第1页共14页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共14页1．甲乙丙三个同学同时独立参加考试,不及格的概率分别为:0.2,0.3,0.4,(1)求恰有2位同学不及格的概率；(2)若已知3位同学中有2位不及格,求其中1位是同学乙的概率.2．已知连续型随机变量的分布函数为,求:(1)常数的值;(2)随机变量的密度函数;(3)3．设随机变量与相互独立,概率密度分别为:,,求随机变量的概率密度4．设二维随机变量的密度函数：（1）求常数的值；（2）求边缘概率密度；（3）和是否独立?5.设二维随机变量的概率密度函数：求（1）数学期望与；（2）与的协方差6.设总体概率密度为，未知，为来自总体的一个样本.求参数的矩估计量和极大似然估计量.7．有三个盒子,第一个盒子中有2个黑球,4个白球,第二个盒子中有4个黑球,2个白球,第三个盒子中有3个黑球,3个白球,今从3个盒子中任取一个盒子,再从中任取1球.(1)求此球是白球的概率；第2页共14页第1页共14页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共14页(2)若已知取得的为白球,求此球是从第一个盒子中取出的概率.8．已知连续型随机变量的分布函数为,其中为常数。求:(1)常数的值;(2)随机变量的密度函数;(3)9．设随机变量在区间上服从均匀分布,求概率密度。10．设二维随机变量的密度函数：（1）求常数的值；（2）求边缘概率密度；（3）和是否独立?11.设二维随机变量的概率密度函数：求（1）数学期望与；（2）与的协方差12.设总体的概率密度为，未知，为来自总体的一个样本.求参数的矩估计量和极大似然估计量.13．某产品整箱出售，每一箱中20件产品，若各箱中次品数为0件，1件，2件的概率分别为80％，10％，10％，现在从中任取一箱，顾客随意抽查4件，如果无次品，则买下该箱产品，如果有次品，则退货，求:(1)顾客买下该箱产品的概率；(2)在顾客买下的一箱产品中，确实无次品的概率.第3页共14页第2页共14页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共14页14．已知随机变量的密度为,且,求:(1)常数的值;(2)随机变量的分布函数15．设二维随机变量有密度函数：（1）求边缘概率密度；（2）求条件密度；（3）求概率.16.设随机变量独立同分布，都服从参数为的泊松分布，设,,求随机变量与的相关系数17.设总体~为二项分布，未知，为来自总体的一个样本.求参数的矩估计量和极大似然估计量。18．两个箱子中都有10个球，其中第一箱中4个白球，6个红球，第二箱中6个白球，4个红球，现从第一箱中任取2个球放入第二箱中，再从第二箱中任取1个球，(1)求从第二箱中取的球为白球的概率；(2)若从第二箱中取的球为白球，求从第一箱中取的2个球都为白球的概率19.设随机变量与同分布，的概率密度为，事件与事件相互独立，且，求常数的值。20．设二维随机变量有密度函数：第4页共14页第3页共14页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共14页（1）求常数；（2）求边缘概率密度；（3）是否相互独立。21.设随机变量~，~，相关系数，设求：(1)随机变量的期望与方差；(2)随机变量与的相关系数22.设总体~为泊松分布，未知，为来自总体的一个样本.求参数的矩估计量和极大似然估计量。23．设考生的报名表来自三个地区，各有10份，15份，25份，其中女生的分别为3份，7份，5份。随机的从一地区先后任取两份报名表。求先取到一份报名表是女生的概率。24．设随机变量X的概率密度为，求①A值；②X的分布函数；③25．设二维随机变量有密度函数：求：（1）常数；（2）落在区域D的概率，其中26.设足球队A与B比赛，若有一队胜4场，则比赛结束，假设A，B在每场比第5页共14页第4页共14页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第5页共14页赛中获胜的概率均为，试求平均需比赛几场才能分出胜负？27.设为总体X的一个样本，X的密度函数，.求参数的矩估计量和极大似然估计量。28.一台包装机包装面盐，包得的袋装面盐重是一个随机变量，它服从正态分布，当机器正常时，其均值为0.5公斤，标准差为0.015公斤，某日开工后，为检验包装机是否正常，随机抽取他所包装面盐9袋。经测量与计算...
