数形结合在中学数学解题中的妙用 数学和应用数学专业VIP免费

I题目数形结合在中学数学解题中的妙用摘要数学作为中学课程中的重要学科，不仅仅要求学生学的懂，更要求学生学的精，学的仔细，能够举一反三。中学是培养学生数学思想和提高解题能力的关键时期，必须要求学生掌握多种数学思想，以便于发展解题思维能力。数形结合思想在数学思想中尤为重要。比如在集合中，根据几个所涉及的元素的特点，可以利用韦恩图和数轴来解决问题；在重要的一元二次方程或者二元一次方程中，都可以利用方程具体图像和坐标轴的关系来进行判断，对问题有实际图像表征；在解三角形问题中，数形结合思想也有很好的作用。所以数形结合思想在整个中学数学中有相当的地位。关键词数形结合；数形结合思想；最值问题；方程IITheapplicationofvectormethodinmiddleschoolmathematicsproblemsolvingAbstractMathematics,asanimportantsubjectinthemiddleschoolcurriculum,notonlyrequiresstudentstounderstand,butalsorequiresstudentstolearncarefullyandcarefully.Middleschoolisthekeyperiodtocultivatestudents'mathematicalthinkingandimprovetheirproblem-solvingability.Studentsmustmasteravarietyofmathematicalthinkinginordertodeveloptheirproblem-solvingthinkingability.Inmanymathematicalthoughts,thecombinationofnumberandshapeisparticularlyimportant.Forexample,intheset,accordingtothecharacteristicsofseveralelementsinvolved,wecanusetheWaynediagramandnumberaxistosolvetheproblem;intheimportantonevariablequadraticequationortwovariablelinearequation,wecanusetherelationshipbetweenthespecificimageoftheequationandthecoordinateaxistojudge,whichhastheactualimagerepresentationoftheproblem;insolvingthetriangleproblem,theideaofcombiningnumberwithshapealsoplaysaverygoodrole.Sothethoughtofcombinationofnumberandshapehasaconsiderablepositioninthewholemiddleschoolmathematics.Keywordssymbolic-graphic;ombination;Thethoughtofcombinationofnumberandshape;Maximum;value;problem;equationIII目录摘要..............................................................IAbstract............................................................II1绪论..............................................................41.1数形结合思想方法概述........................................41.2数形结合思想方法在中学数学教学中的地位......................62.数形结合的途径和原则.............................................72.1数形结合途径................................................82.2数形结合原则................................................93数形结合思想方法在中学数学解题中的应用..........................103.1“数”中求“形”...........................................113.2“形”中觅“数”...........................................13结论...............................................................14参考文献...........................................................15致谢...............................................................1641绪论数学的运用贯穿我们一生，而数学非常重视思维，在中学数学中老师们需要开始培养学生们的数学思想。了解数学思想应该从基础开始，数形结合思想是其中重要、基础、有效解决问题的环节。数学家华罗庚在一生的研究中都非常注重数形结合，他简洁明了的概括了数形结合的作用以及讲解了它的不可获取性与重要性，华罗庚教授对数形结合思想的阐述引起数学界对数形结合的关注。我们可以把数学内容概括为四点，分别是空间与图形、数与代数、统计与概率、实践与综合，以上提到的四点与数形结合密不可分。数形结合中的“数”与“形”是学习过程中重要的两个要素。在中学数学解题过程中，数形结合思想可以将抽象的数学问题具体化让人更充分理解。并且在新课改的背景下，我国越来越注重培养学生数学思维能力，注重培养学生在学习...