2015年全国体育单招数学试题及答案第1页共8页2015年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招统一招生考试数学一、选择题：本大题共10小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的字母在答题卡上涂黑1、若集合7{|0,}2AxxxN，则A的元素共有（）A.2个B.3个C.4个D.无穷多个2、圆07222yyx的半径是（）A.9B.8C.22D.63、下列函数中的减函数是（）A.||xyB.3xyC.xxxysin22D.2xxeey4、函数22)(xxxf的值域是（）A.)1,(B.),1(C.[0,2]D.[0,1]5、函数xxy4cos34sin3的最小正周期和最小值分别是（）A.和3B.和32C.2和3D.2和326.已知ABC是钝角三角形，30A，4BC，34AC，则B（）A.135B.120C.60D.307.设直线l，m，平面，，有下列4个命题：①若l，m，则ml//②若//l，//m，则ml//③若l，l，则//④若//m，//m，则//其中，真命题是（）A.①③B.②③C.①④D.②④8.从5名新队员中选出2人，6名老队员中选出1人，组成训练小组，则不同的组成方案共有（）165种B.120种C.75种D.60种9、双曲线12222byax的一条渐近线的斜率为3，则此双曲线的离心率为（）A.332B.3C.2D.42015年全国体育单招数学试题及答案第2页共8页10、已知)(xf是奇函数，当0x时，)1ln()(22xxxxf，则当0x时，)(xf（）A．)1ln(22xxxB.)1ln(22xxxC.)1ln(22xxxD.)1ln(22xxx二、填空题:本大题共6小题，每小题6分，共36分．把答案填在题中横线上。11、不等式0321xx的解集是。12、若椭圆的焦点为)0,3(，)0,3(，离心率为53，则该椭圆的标准方程为。13、已知3)tan(，5)tan(，则2tan。14、若向量a，b满足，1||a，2||b，32ba，则ba,cos。15、4)12(x的展开式中3x的系数是。16、若10a，且0)3(log)12(log2aaaa，则a的取值范围是。三、解答题:本大题共3小题，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17、某校组织跳远达标测验，已知甲同学每次达标的概率是43.他测验时跳了4次，设各次是否达标相互独立.（Ⅰ）求甲恰有3次达标的概率；（Ⅱ）求甲至少有1次不达标的概率。（用分数作答）18、已知抛物线C：yx42，直线l：0myx。（1）证明：C与l有两个交点的充分必要条件是1m；（2）设1m，C与l有两个交点A，B，线段AB的垂直平分线交y轴于点G，求GAB面积的取值范围。19、如图，四棱锥ABCDP中，底面ABCD为梯形，CDAB//，且CDAB21，90ADC.ABCDPA平面，M是PD的中点。（1）证明：PBCAM平面//；（2）设ABADPA2，求PC与平面ABCD所成角的正弦值PACDMB2015年全国体育单招数学试题及答案第3页共8页绝密★启用前2015年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试题参考答案和评分参考评分说明：1．本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则，2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分效的一半：如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数．表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．选择题：本题考查基本知识和基本运算．每小题6分，满分60分．(1)B(2)C(3)B（4）D（5）D(6)B(7)A(8)D(9)C（10）A1、考点：自然数概念，集合元素个数求法，集合的表示法－－描述法和列举法解： 集合7{|0,}={1,2,3}2AxxxN，∴A的元素共有3个。选B2、考点：圆半径求法解：将圆方程07222yyx变形为22+18xy（），所以半径是22，选C.说明：圆方程222()()xaybr的圆心为（a，b），半径为r3、考点：函数的单调性解：A.0||0xxyxxx当0,xyx是增函数，当0,xyx是减函数，不符合题意；B.3yx是减函数符合题意；所以选B说明：用函数单调性的定义判断： 3yx的定义域是xR，∴设12,xx是任意两个实数，且12xx，则△210xxx，△33332112()()0yxxxx，所以3yx在定义域内是减函数。4、考点：根式函数的定义域和值域的求法，一元二次不等式的解法，二次函数最大值求法。解：由平方根的定义知220xx，即(20xx），解得02x，当0x，2x时...
