认识各种不同的进制课件目录Contents•十六进制01进制的基本概念什么是进制进制是指数的表示方法，即使用固定个数的数字来表示数值。例如，十进制使用0-9这十个数字来表示数值，二进制使用0和1两个数字来表示数值。进制的表示方法是在数字后面加上字母，如十进制表示为“十”，二进制表示为“二”。进制的基数是指该进制的最大数字，例如十进制的基数为10，二进制的基数为2。进制在计算机科学中的重要性计算机内部的数据都是以二进制形式存储和处理的，因为二进制只有0和1两种状态，易于表示计算机中的逻辑运算和电路开关状态。二进制是计算机科学中最基本的进制，其他进制如八进制和十六进制都是基于二进制的扩展。常见进制介绍十进制二进制八进制十六进制使用0-9和A-F这十六个数字来表示数值，常用于表示内存地址和机器码等信息。是我们日常生活中最为熟悉的进制，使用0-9这十个数字来表示数值。是计算机内部使用的进制，只有0和1两个数字，是所有进制中最简单的。使用0-7这八个数字来表示数值，是二进制向十进制过渡的常用进制。02二进制二进制数的表示方法010203基数为2位值表示书写规则二进制数使用0和1两个数字来表示数值。二进制数的每一位都有其对应的位值，从右往左依次为1位、2位、4位、8位等。二进制数使用小数点分隔整数部分和小数部分，例如1010.11。二进制数的运算规则加法规则乘法规则二进制加法按照逢2进1的规则进行，例如1010+0101=1111。二进制乘法按照每一位相乘后相加得到结果的规则进行，例如1010x0101=1010000。减法规则除法规则二进制减法按照借1当2的规则进行，例如1010-0101=0101。二进制除法按照每一位相除后舍弃余数得到结果的规则进行，例如1010/0101=10。二进制在实际中的应用计算机内部数据存储加密算法计算机内部的数据都是以二进制形式存储和处理的。二进制数的运算规则简单且易于实现，因此在加密算法中也有广泛应用。通信协议通信协议中的信号传输也是以二进制形式进行的。03八进制八进制数的表示方法基数为8逢8进1符号表示八进制数的基数为8，使用0-7这8个数字表示。每逢8进1，因此在八进制数中，9表示为10，10表示为11，以此类推。负数使用负号“-”表示，正数省略正号。八进制数的运算规则01020304加法减法乘法除法与十进制加法类似，逢8进1。与十进制减法类似，借位时同样逢8进1。采用“错位相乘”的方法，例如：14*5=(110*5)=550。采用“错位相除”的方法，例如：750/4=(560/4)=140。八进制在实际中的应用计算机领域在计算机科学中，八进制常用于表示低级语言中的数据和指令。电子学领域在电子学中，八进制常用于表示逻辑门的状态，如与门、或门等。04十进制十进制数的表示方法01十进制数由0-9的数字组成，表示时按照权值递增的顺序排列，即每一位上的数字乘以对应的权值（从右往左）相加得到该数。02例如，二进制数1011表示为十进制数为1*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0=8+0+2+1=11。十进制数的运算规则加法减法按照权值从低位到高位依次相加，相与加法类似，只是相同位上的数相减后，小于0则从高位借位。同位上的数相加，超过10则向高位进位。乘法除法每一位上的数字与另一数每一位上的数字相乘后，再按照权值从低位到高位依次相加。每一位上的数字与被除数每一位上的数字相除后，再按照权值从高位到低位依次相减。十进制在实际中的应用日常生活中使用的数字都是十进制数，如货币、时间、长度等计量单位。在计算机科学中，虽然计算机内部使用二进制进行运算，但为了方便人们使用，通常将二进制数转换为十进制数进行显示和交互。05十六进制十六进制数的表示方法十六进制数由0-9和A-F表示，其中A-F表示的数值分别为10-15。十六进制数的书写格式为在数字后面加上字母"H"。例如：1A3B表示的数值为1*16^3+10*16^2+3*16^1+11*16^0=4199。十六进制数的运算规则01020304十六进制数的加法运算规则与二进制数相同，即逢十六进一。十六进制数的减法运算规则与二进制数相同，即借位时需减去十六。十六进制数的乘法运算规则为每一位数字分别相乘，然后求和。十六进制数的除法运算规则为每一位数字分别相除，然后求积。十六进制在实际中的应用在计算机科学中，...
