第59页共91页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第59页共91页4炉缸内衬侵蚀二维逆解法炉缸炉底内衬的设计内型近似为绕高炉纵轴线的旋转曲面，服役高炉的内衬被逐步侵蚀形成后变成不规则的曲面，严格地其传热为三维空间形态。在某个轴截面上其内衬侵蚀边界为自炉缸上部、炉角到炉底中心的一条平面曲线；在炉缸的水平横截面上是一条封闭的平面曲线。在轴截面内，若不考虑环向传热用轴对称二维传热方程来描述其传热，在炉缸横截面内若不考虑纵向（轴向）传热用平面二维传热方程来描述其传热，这便是两个可用来作侵蚀计算的二维传热模型。利用第2章所述的炉缸炉底热工测量条件来确定轴、横截面内的侵蚀边界即为内衬侵蚀二维逆解法。4.1二维逆解的基本原理二维侵蚀计算模型使用二维传热方程。在柱坐标系中轴截面二维传热方程为式(2-3)，即(2-3)式中，r为半径坐标，z为纵向坐标。在极坐标系和平面直角坐标系横截面二维传热方程为式(2-4)，即∂∂r(kr(T)r∂T∂r)+1r∂∂θ(kθ(T)∂T∂θ)=0(2-4.1)∂∂x(kx(T)∂T∂x)+∂∂y(ky(T)∂T∂y)=0(2-4.2)式中，r为半径坐标，θ为环向坐标；x、y分别为平面直角坐标。二维侵蚀计算原理如图4-1所示。对某一时刻的炉缸炉底内衬结构，存在一个对应的实际的物理温度场。对于具有第1类、第2类热工测量条件的炉缸，这个实际的温度场由设置在内衬中的热电偶温度反映，也可以说，测温点温度能描述这个物理温度场，其描述的精度或准确性与热电偶的数目、分布有关。假定1150℃等温线位于内衬中，计算中先假定1150℃等温线位置，计算得到一个模型第60页共91页第59页共91页CT某一时刻的炉缸内衬存在一个实在的物理温度场,存在1150等温线ST1150由热电偶测温数据TiT反映计算模型：外边界:外层热电偶测温拟定；内边界：假定1150℃等温线SC1150iCiTTT计算热电偶测温点处的温度TiCCT11501150TCSS实际温度场模拟温度场侵蚀边界核定条件编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第60页共91页温度场。若和两者相同，设定的1150℃等温线SC1150就是实际的1150℃等温线ST1150。由于测温点呈离散的分布型，实际计算中用这些离散的测温点的计算温度和实测温度的一致性来判定两个温度场的一致性，即TiT=TiC(i=1,2,…,N)，N为参加核定的测温点数目。对于具有第3类热工测量条件的炉缸，这个实际的温度场由热负荷反映，其精度或准确性与热负荷测量的部位、作用面积等有关。计算中内衬中的1150℃等温线由热负荷的计算值和实测值相一致来确定。图4-1二维侵蚀分析I、II级模型的计算原理上述原理的数学描述如下：设侵蚀边界曲线为S，其上温度1150℃，其定解非线性方程组为(4-1)也可归为目标函数g(S)的无约束最优化问题(4-2)式中，参数Pi，PiT分别为温度或热负荷的模型计算值和实测值；N为参与侵蚀边界曲线一致性判断(核定)的参数数目。模型参数Pi由求解传热方程(2-3，2-4)获得。由此，构造侵蚀边界曲线的计算流程：(i)给定炉缸结构参数，材料导热系数，实测参数值；(ii)给定初始侵蚀边界曲线；(iii)建立传热数值计算模型，作数值传热正解计算；(iv)提取模型参数Pi；第61页共91页第60页共91页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第61页共91页(v)作收敛性判断。若收敛，终止计算，输出侵蚀边界曲线数据，绘制侵蚀形貌。否则，修改边界曲线，转入(iii)，继续循环计算，直到满足收敛性判断条件(4.3)。一般，收敛性判断条件(侵蚀边界核定条件)为(4-3.1)（i=1,2,…,N）(4-3.2)（i=1,2,…,N）(4-3.3)式中，分别为核定精度值，小正量。对于二维I、II技术模型，参数为测温点的模型温度和实测值；对于二维III技术模型，参数为热流量模型值和实测值；对于二维IV组合技术模型，参数分别按组合情况对应处理。核定精度值的取值：(1)温度核定值=5~15℃，=5~10℃，=1.0~5%。(2)热流量温度核定值=20~100W，=30~50W，=0.2~1.0%。为了均衡侵蚀边界各个部位的偏差，优先采用相对偏差，其次采用方差均值。采用时建议按核定参数的数值大小分级核定。4.2边界条件的构造选定传热方程式后，其定解需要合适的边界条件...
