第八章立体几何1.直线与直线平行：平行于同一条直线的两条直线平行（）1.假如空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.2.线面平行：(1)定义：假如平面外的一条直线与此平面没有公共点，那么这条直线与平面平行.（若一条直线与一种平面平行，则这条直线不一定与此平面内的所有直线平行，有也许是异面直线）(2)鉴定：假如平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.符号：（线线平行线面平行）(3)性质：一条直线与一种平面平行，假如过该直线的平面的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行。符号：（线面平行线线平行）证明线面平行的措施是平移线到面上，确定点的位置，中点对应中点，三等分点对应三等分点，以此类推.在证明其为平行四边形即可.3.面面平行：(1)定义：假如一种平面内的任意一条直线都与另一种平面没有公共点，那么这两个平面互相平行.推论：假如两个平面平行，那么一种平面内的任意一条直线都与另一种平面平行。符号：（面面平行线面平行）(2)鉴定：假如一种平面内的两条相交直线与另一种平面平行，则这两个平面平行.符号：（线面平行面面平行）(3)性质：假如两个平行平面同步和第三个平面相交，那么它们的交线平行.符号：（面面平行线线平行）推论：①夹在两个平行平面间的平行线段相等.符号：②4.线线垂直(1)异面直线所成角：通过平移，将线平移到同一种平面，构成三角形，用正余弦定理求角.异面直线所成角的取值范围：.(2)常见线线垂直类型：①直角三角形:用勾股定理证明垂直；②等腰或等边三角形的三线合一.5.线面垂直：(1)定义：假如一条直线垂直于一种平面内的任意一条直线，那么就说这条直线和这个平面垂直。推论：①假如一条直线与一种平面垂直，则这条直线垂直于平面内的任意一条直线。符号：（线面垂直线线垂直）②过一点垂直于已知平面的直线有且只有一条。(2)鉴定：一条直线与一种平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直.符号：（线线垂直线面垂直）⑶性质：垂直于同一种平面的两条直线平行。符号：推论：①；②；③；④若直线平行于平面，则直线上的各点到平面的距离相等。（线到面的距离转化成点到线的距离）；⑤假如两个平面平行，那么其中一种平面内的任意一点到另一种平面的距离都相等。6.面面垂直：⑴定义：两个平面相交，假如它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。⑵鉴定：一种平面通过另一种平面的一条垂线，则这两个平面垂直符号：（线面垂直面面垂直）⑶性质：两个平面互相垂直，则一种平面内垂直于交线的直线垂直于另一种平面。符号:（面面垂直线面垂直）推论：①；②；③；④。7.线面所成角(3)过平面外的直线上取一点A作平面的垂线AO，连接OB，构成直角三角形，角为直线与平面所成角。线面所成角的取值范围：.求法：①直接法；②等体积法求出AO（AO长为点到平面的距离也可以认为是高）8.二面角所成角以二面角的公共直线上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于公共直线的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。二面角的大小可用平面角表达。二面角的平面角的取值范围：求法：连接AB，构造三角形，用余弦定理求夹角的余弦值。第九章记录1.2.分层随机抽样（个体差异明显）一般按比例分派①，则，。②分层抽样的样本平均数：（）3.极差：一组数据的最大值减去最小值。【常考：通过频率计算频数】4.频率分布直方图①确定组距：每个小长方形的宽；②每个小长方形的面积=组距*=这个区间所对应的频率；③每个小长方形的面积之和=1（等量关系）。【常考：计算频率分布直方图的其中一种纵坐标】5.总体百分位数p%的估计①离散型数据做题环节：①按从小到大排序；②计算；③若不是整数，找不小于相邻的整数，则第p百分位数为第项所对应的数据；若是整数，则第p百分位数为第项与第项所对应数据的平均数。例如：12名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,11,13。求第50、80百分位数.解：先从小到大排序：10,11,12,13,14,14,15,15,16,17,17,17。则第50百分位数为（第6项与第7项数据的平均数）则第80百分位数为17.（不小于9.6的相邻整数...
