立体几何复习一、线线平行的证明方法：1、利用平行四边形
4、如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行
（面面平行的性质定理）5、如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行
（线面垂直的性质定理）6、平行于同一条直线的两条直线平行
3、如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行
（线面平行的性质定理）2、利用三角形或梯形的中位线
7、夹在两个平行平面之间的平行线段相等
（需证明）二、线面平行的证明方法：1、定义法：直线与平面没有公共点
2、如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行
（线面平行的判定定理）4、反证法
3、两个平面平行，其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面
三、面面平行的证明方法：1、定义法：两平面没有公共点
2、如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行
（面面平行的判定定理）3、平行于同一平面的两个平面平行
4、经过平面外一点，有且只有一个平面和已知平面平行
5、垂直于同一直线的两个平面平行
四、线线垂直的证明方法：1、勾股定理
2、等腰三角形
3、菱形对角线
5、点在线上的射影
6、如果一条直线和一个平面垂直，那么这条直线就和这个平面内任意的直线都垂直
7、在平面内的一条直线，如果和这个平面一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直
（三垂线定理，需证明）8、在平面内的一条直线，如果和这个平面一条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直
（三垂线逆定理，需证明）9、如果两条平行线中的一条垂直于一条直线，则另一条也垂直于这条直线
4、圆所对的圆周角是直角
五、线面垂直的证明方法：1、定义法：直线与平面内任意直线都垂直
3、如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面
（线面垂直的判定定理）4、如果两个平面互
