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浙江工业大学2007年春季学期期末考试《概率论与数理统计》模拟卷A2007年7月姓名学号题号一二三四五总分得分一、填空题（每小题3分，共45分）1.已知P(A)=14,P(B|A)=13,P(A∪B)=12，则P(A∪B)=，P(AB)=。2.盒中存有红、黄、白球的数目分别为3、2、1，任取三球，恰好取得三种颜色的球各一个的概率是，恰好取得两个红球的概率是。3.已知P(A)=0.4,P(A∪B)=0.7，则当A、B互不相容时，P(B)=，当A、B相互独立时，P(B)=。4.为了减少比赛的场次，把20个球队任意分成两组（每组10个队）进行比赛，则最强的两个队被分在不同的组内的概率是。5.从1,2,⋯,10这10个自然数中，任取三个数，则这三个数中最小的为5的概率是，三个数字中含5的概率是。6.电灯泡使用的时数在1000小时以上的概率为1.2，则三个灯泡在使用1000小时以后最多有一个坏了的概率为。7.随机变量X~P(λ)（泊松分布），则EX=，DX=。8.进行10次独立重复射击,假设ξ表示命中目标的次数,若每次射击命中目标的概率都是0.4,则ξ服从分布,ξ2的数学期望E(ξ2)=。9.已知随机变量ξ服从参数为5和22的正态分布(ξ~N(5,22)),则P(3<ξ<7)=，D(2ξ−8)=。10.设随机变量ξ~ϕ(x)={14−2a，求（1）a,b的值；（2）P(ξ≥π4)（8分）4.已知随机变量ξ的概率密度为f(x)={2Ax00未知，x1,x2,⋯,xn是取自总体的一个简单随机样本，试求p的极大似然估计量。（8分）7.由经验知道某零件重量ξ~N(μ,δ2)，其中μ=15,δ2=0.05，技术革新后，抽查6个样品，测得重量为（单位：克）：14.715.114.815.015.214.6，已知方差不变，问平均重量是否仍为15？（显著性水平α=0.05）（7分）