第2题图第4题图PCADBEFG第7题图第10题图湖北省荆门市2011年初中毕业生学业考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.有理数−12的倒数是（）A.-2B.2C.12D.−122.下列四个图案中，轴对称图形的个数是（）A.1B.2C.3D.43.将代数式x2+4x−1化成(x+p)2+q的形式为（）A.(x−2)2+3B.(x+2)2−4C.(x+2)2−5D.(x+4)2+44.如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2∶5，且三角尺的一边长为8，则投影三角形的对应边长为（）A.8B.20C.3.2D.105.有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额.某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）A.众数B.方差C.中位数D.平均数6.对于非零的两个实数、，规定.若，则的值为（）A.32B.13C.12D.−127.如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有（）A.1对B.2对C.3对D.4对8.在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则sinB的值是（）A.5√1714B.√35C.√217D.√21149.关于的方程ax2−(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实根x1、x2,且有x1−x1x2+x2=1−a，则的值是（）A.1B.-1C.1或-1D.210.图①是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图②铺成了一个2×2的近似正方形，其中完整菱形共有5个；若铺成3×3的近似正方形图案③，其中完整的菱形有13个；铺成4×4的近似正方形图案④，其中完整的菱形有25个;如此下去，可铺成一个的近似正方形图案.当得到完整的菱形共181个时，n的值为（）A.7B.8C.9D.10OCADB第12题图4cm2cm5cmPQ第14题图第15题图第16题图二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.已知A＝，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B÷A，结果得x2+12x，则B+A＝▲.12.如图，⊙O是△ABC的外接圆，CD是直径，∠B＝40°，则∠ACD的度数是▲.13.若等式(√x3−2)0=1成立，则的取值范围是▲.14.如图，长方体的底面边长分别为2和4，高为5.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为▲.15.请将含60°顶角的菱形分割成至少含一个等腰梯形且面积相等的六部分，用实线画出分割后的图形.16.如图，双曲线y=2x(＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB∥轴，将△ABC沿AC翻折后得△AB'C，B'点落在OA上，则四边形OABC的面积是▲.三、解答题（共66分）17.（本题满分6分）计算：√12−(12)−1−|2−2√3|18.（本题满分6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.19.（本题满分7分）如图，P是矩形ABCD下方一点，将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合，得到△PEA，连结EB，问△ABE是什么特殊三角形？请说明理由.DCBAPE第19题图第20题图第21题图20.（本题满分8分）2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令.某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：①偶尔喝点酒后开车；②已戒酒或从来不喝酒；③喝酒后不开车或请专业司机代驾；④平时喝酒，但开车当天不喝酒.将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题.（1）该记者本次一共调查了▲名司机.（2）求图甲中④所在扇形的圆心角，并补全图乙.（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，求他属第②种情况的概率.（4）请估计开车的10万名司机中，不违反“酒驾”禁令的人数.21.（本题满分8分）某河道上有一个半圆形的拱桥，河两岸筑有拦水堤坝，其半圆形桥洞的横截面如图所示.已知上、下桥的坡面线ME、NF与半圆相切，上、下桥斜面的坡度＝1∶3.7，桥下水深OP＝5米，水面宽度CD＝24米.设半圆的圆心为O，直径AB在坡角顶点M、N的连线上，求从M点上坡、过桥、下坡到N点的最短路径长.（参考数据：π≈3，√3≈1.7，tan15°＝12+√3）22.（本题满分9分）如图，等腰梯形ABCD的底边AD在轴上，顶点C在轴正半轴上，B（4,2），一次函数的图象平分它的面积，关于的函...
