植树问题教案VIP专享VIP免费

植树问题教案学习目标：1、经历用“一一对应”的数学思想方法解决“植树问题”的过程，初步学会运用对应思想解决一些简单的实际问题，体会对应思想的妙处。2、通过合作探究，动手实践，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到构建数学模型的过程，理解并掌握植树棵数与段数之间的关系。3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。教学重难点：用“一一对应”的数学思想方法发现植树的棵数和间隔数的关系，并运用发现的规律解决实际问题。一、激趣导入。1、人与桌子的一一对应。师随机选一组问人数，再问：不用数你能马上告诉我这组由几张桌子吗？怎么想的？生1：一个人坐一张桌子，几个人就几张桌子。师：是吗？每个人对应一张桌子，第一个人对应一张桌子，第二个人对应一张桌子，直至最后一人也对应一张桌子，人数和桌子数是一样的。2、树和花的一一对应。师：学校的教学楼前有一条路，为了美化环境，打算给它绿化。是这样种的：先种1棵树为了好看再配上1株花，依次交替种植。讨论3种情况下，树的棵树和花的株数那个多。（第一种树和花一一对应一样多；第二种最后一棵树没有对应的花，树多；第三种最后一株花没有对应的树，花多。）师：像刚才的人和桌子一个对应一个，树和花一个对应一个，我们在数学上可称为“一一对应“（板书）3、手指与间隔的一一对应。师出示手掌图片，每两个手指间夹一枝笔，看看能夹多少枝笔？怎么回事呢？引发思考，引入“间隔数”。这个“空”，数学上称为“间隔”。从图上容易看出5根手指之间有4个间隔，要在每个间隔处夹1支笔，知道了间隔数，就知道了笔的枝数。师：这里什么和什么是一一对应的？生1：手指和笔一一对应。生2：手指和间隔一一对应。（师：笔放在间隔的位置上，手指和笔一一对应，也可以说手指和间隔一一对应）6根手指能加几枝笔？为什么？（有5个间隔）假如有100根手指，还是这样，每相邻两根手指之间夹一枝笔，一共夹了多少枝笔呢？（课件）生独立思考，全班交流。生2：100根手指排成一行，就有99个间隔，所以能摆99枝笔。师：你怎么知道有99个间隔呢？生3：5根手指有4个间隔，6根手指5个间隔，所以，100根手指就有99个间隔。师：你从简单的数据中总结出规律，并应用到复杂的数据中。真了不起，这种将复杂问题简单化的数学思想是我们数学中非常重要的思想！生4：你看，从头开始，一根手指一枝笔，一根手指一枝笔，最后这根手指后面没有了笔，所以笔的枝数比手指的根数少1，一共可以夹99枝笔。师：听懂他的意思了吗？师：尽管数变大了，我们还可以用画图的方法来分析问题（出示图）。可以像生3那样思考问题：从头开始，一根手指对应一枝笔，一根手指对应一枝笔，最后这根手指后面没有了笔，所以笔的枝数比手指的根数少1，一共可以夹99枝笔。这种方法好不好？我们借助于画图和“一一对应”的方法，就容易找到手指数与间隔数之间的关系。二、深入探究。1、介绍：学校门口有一段20米长的路想种上树，请同学们帮忙设计一下怎么种出示题目：这条马路全长20米，每隔5米种一棵树。一共需要多少棵树苗？a.指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b.理解“每隔5米”是什么意思？（板书：间距）师：有多少个间隔？间隔数和棵树是不是刚好一一对应呢？c、设计方案，动手种树。师：我们不忙着下结论，大家画图研究一下看看。会有几种不同的方式？能设计几种就画几种。可以用这条线段代表20米的小路。（师课前给学生准备画有20厘米线段的纸张）用你们喜欢的图案表示树，把你们设计的方案画一画。（同桌活动）2、反馈交流.师：很多小组都已经完成了，先请同学们来说一说，根据你们的方案，分别需要种几棵树？棵树和间隔数有没有刚好一一对应？师：（看数据）这三种方案的相同点是什么？为什么同样的一段路，同样的要求，种的棵数却不一样？（这三种设计方案的主要区别在哪里？两端种的情况不同）根据学生的回答板书：（1）两端都种。（2）只种一端。（3）两端都不种。30米会怎样？3、合作探究，总结规律。师：3种方式中棵数与间隔数有怎样的数量关系？汇报,从一一对应的角度...