有效课堂—数学教学的永恒追求—兼对“映射的概念”一课的评议湖北省钟祥市磷矿镇新庄小学刘继虎49000今天上午，四位老师为我们展示了四节激情洋溢、精彩纷呈的示范课，四节内容丰富、环节紧凑的成功案例.这四节课在一定程度上为我们诠释了在新课程背景下，数学课堂中，如何通过师生共同参与、互动对话，通过学生的“自主、合作、探究”来实施有效教学，如何通过有效教学构建高效课堂.下面，我将根据新课标的有关要求，结合钱宁老师执教的“映射的概念”这堂课，就课堂的有效教学向大家汇报自己的一些粗浅认识，敬请指正.1．准确的目标定位是有效教学的前提课堂是积极实施新课程、践行教学新理念的主阵地，课堂教学是一种具有明确目的要求的认知活动，课堂教学的质量和效益直接影响着学生能否具有端正的学习态度、持久的学习兴趣、良好的学习效果和学业成绩.在新课程背景下，课堂教学目标的定位和达成是直接影响教学的有效性、影响学生知识的建构和数学素养的养成的首要要素.课堂教学中，在着力帮助学生理解和掌握数学基础知识与基本技能的同时注重发展能力，是新课标“以学生发展为本”的学生观这一重要理念的根本体现，这就要求我们在筹划教学设计时以新课标为依据注重数学教育功能的全面性，即不仅要考虑到数学的知识目标，而且要考虑到数学在学生终生发展中所起到的特殊促进作用，能在深入理解教材、全面了解学生实际的前提下，站在学生的角度换位思考进行充分备课，精心设计教学过程，真正关注“知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观”三维目标的有机统一.“映射的概念”是一节概念新授课.老教材的安排是：2000年前后的人教版《数学》教材是先讲映射概念、后讲函数概念，是从一般到特殊的编排方式，教学中由于函数概念尚未建立，讲起来嫌得过于抽象，甚至有拔高现象；2003年—2005年人教版《数学》教材改为在讲过函数概念后对映射概念稍作介绍，削减了内容（没有单独成节），因而很多教师在教学中不予重视，往往是照本宣科，一带而过，或认为可讲可不讲，甚至于改为课后自学内容.按新课标编写的苏教版普通高中教材必修1改变了编写方式，把它作为第二章第一节的最后一小节（一课时），在此之前，学生已学习了“函数的概念和图象”“函数的表示方法”“函数的简单性质”等内容，即学生已初步掌握了函数的基础知识，但还没有进入学习“指数函数”“对数函数”“幂函数”等重要函数的时段.这样的安排既遵循了从特殊到一般的原则和多数高中学生的认知特点,又考虑到了学生对函数内容的学习实际.但从教材内容来看：份量较少—连同练习在内共两页，内容简单、平淡无奇，普通高中《数学课程标准》和省编《教学要求》给“映射”的教学要求都是定位在“了解”层次上(这和过去教学大纲要求是一致的).然而，“映射”既是函数知识的拓展，又是现代数学研究中不可缺少的方法基础，通过对“映射概念”的学习，可使学生加深对函数本质的理解，因此我们在教学中决不可照本宣科-1-敷衍了事，在45分钟的教学过程中，必须合理用好教材而又不拘泥于教材，最大限度地挖掘教材的丰富内涵,即以具体的实例为载体,以学生积极参与活动为主线，通过讨论归纳，使学生体会存在于两集合元素之间特殊对应，从背景和定义两方面帮助学生真正了解“映射”的概念，在此基础上明确“函数”与“映射”的内在联系，并能依据“映射”的定义具体判断对应的实例是否为映射，使学生体会到是在“学有价值的数学、学必需的数学”.从教学实际来看,全课正是在这一目标定位下展开的，从教者的自我介绍开始导入，由“人与姓名对应”这一简单明晰却又不失风趣的事实渐入佳境，拉近了师生间的距离,为整节课的展开开了个好头.紧接着，教者让学生列举出日常生活中发生在身边的实例，与学生一起通过观察分析、归纳对比、抽象概括，揭示出“映射”的概念，这样的做法谈化了映射概念的抽象性，避免了教学的生硬枯燥、“强加于人”.伴随着教学的深入，全体学生在教者的有机启发和引导下，通过对实例的辨析加深了对映射概念的理解，特别是对“映射”较为冗长的定义用关键词“都有象，象唯一”作了精准概括,并强调了判定映射的依据：“...
