浙江广播电视大学小学教育专业VIP免费

浙江广播电视大学小学教育专业（开放本科）《数学思想与方法》教学大纲第一部分大纲说明一、课程的性质和任务《数学思想方法》是研究数学思想方法及其教学的一门课程。随着现代科学技术的迅速发展和素质教育的全面实施，对科学思想、科学方法有着全局影响的数学思想方法其重要性日益凸现。鉴于数学思想方法在素质教育中的重要作用，《数学思想方法》被列为中央广播电视大学小学教育专业的一门重要的必修课。通过本课程的学习，使学员比较系统地获得对数学思想方法的认识，掌握实施数学思想方法教学的特点，并能运用这些理论指导小学数学教学实践。通过各个教学环节，逐步培养学员实施数学思想方法教学的能力和综合运用所学知识分析问题、解决有关实际问题的能力，为成为适应新世纪需要的高素质的小学教师打下坚实基础。二、先修课要求本课程是师范类“专升本”小学教育专业的一门专业必修课程，学员应有专科水平的数学知识，学员在专科阶段已经学过的《高等数学》课程以及本专业《科学与技术》课程等都是本课程的基础。在此基础上，本课程将着力于数学思想方法的教学，旨在提高小学教师素质。本课程建议安排在第4学期。本课程为3学分。三、课程教学基本要求1、本课程的学习，关键在于使学员建构起关于数学思想方法的认知结构，认识数学思想方法的重要性，增强数学思想方法教学的自觉性，提高实施数学思想方法教学的水平和能力。2、通过“数学思想方法的发展”部分学习，帮助学员了解数学思想方法的源头、几次重要突破和现代数学的发展趋势，并能正确理解数学的真理性，确立动态的、拟经验主义的数学观。3、通过“数学思想方法例解”部分学习，使学员掌握数学教学中常用的数学思想方法及其应用。4、通过“数学思想方法教学”部分学习，使学员掌握数学思想方法教学的特点，并能将所学数学思想方法初步应用于小学数学教学。四、教学方法和教学形式建议本课程是以远程教学形式进行教学，各教学点应以“自学和辅导”相结合的方法实施教学，教学形式以“课堂辅导、自修、学习小组讨论”等形式进行。五、课程教学要求的层次教学要求中，有关定义、定理、性质等概念的内容按“知道、了解和理解”三个层次要求；有关计算、解法、公式和法则等方法按“会、掌握、熟练掌握”三个层次。第二部分学时分配课程教学总学时数54（其中课程学时54，课程实验无，课程实践有），3学分。教学内容课内学时实验学时第一章数学思想的两个源头2第二章数学思想的几次重要突破4第三章数学的真理性4第四章现代数学的发展趋势2第五章抽象与概括4第六章猜想与反驳6第七章演绎与化归6第八章计算与算法4第九章应用与建模4第十章其他方法6第十一章数学思想方法与素质教育3第十二章数学思想方法教学3第十三章数学思想方法教学案例6合计540第三部分教学内容和教学要求上篇数学思想方法的发展第一章数学思想方法的两个源头（一）教学内容《几何原本》的形成、基本内容、特点和意义。《九章算术》的形成、基本内容、特点和意义。（二）教学要求1、知道《几何原本》和《九章算术》形成的原因和基本内容。2、理解《几何原本》和《九章算术》数学思想的特点和意义。重点：《几何原本》和《九章算术》的特点和意义。难点：《几何原本》和《九章算术》的特点。第二章数学思想方法的几次重要突破（一）教学内容算术的局限性与代数产生的必然性。常量数学的局限性，变量数学的产生及其意义。欧氏几何的局限性，非欧几何、解析几何的产生及其意义。确定数学的局限性，随机数学的产生、发展及其意义。（二）教学要求1、知道算术的局限性、常量数学的局限性、欧氏几何的局限性、确定数学的局限性。2、了解变量数学、非欧几何、解析几何产生的过程、随机数学的发展。3、理解变量数学产生的意义、确定数学与随机数学的区别、随机数学产生的意义。重点：变量数学产生的过程与意义、解析几何与欧氏几何的区别、随机数学产生的意义。难点：确定数学与随机数学的区别。第三章数学的真理性（一）教学内容证明的由来、数学的证明、科学的证明、证明的功用。公理化的起源、发展和意义。康托的集合论、罗素悖论与第三次数学危机。希尔伯特规划...