初二数学分式概念及基本性质，等腰三角形的性质学案人教版【本讲教育信息】一.教学内容：1.代数：分式概念及基本性质2.几何：等腰三角形的性质［学习目标］1.理解分式概念，并会判断有理式是否为分式。2.理解分式的基本性质。3.理解并掌握等腰三角形的性质。二.重点、难点：1.重点：代数：分式的概念及基本性质几何：等腰三角形性质2.难点：代数：分式的值为零几何：等腰三角形性质的应用三.内容概要：1.分式概念2.分式值为零3.分式基本性质4.等腰三角形性质【典型例题】［代数］分式概念中的几个要点：（1）形如的式子，其中A、B均为整式。（2）分母B必须含有字母，分子即可以含字母也可以不含。（3）分母的代数式的值不得为零，否则分式无意义。简要概括为分母中含字母的式子叫分式。分式的值为零的必要条件：例1.指出下列中的分式：解：是圆周率，而不是字母，，其中第2、3、5、6的分母中含字母。所以是分式。例2.x为何值时，分式：（1）有意义；（2）无意义。解：（1）当时，即即且时，分式有意义。（2）当，即即时，分式无意义。例3.x为何值时，分式的值为零。解：分式值为零的条件当时，即或但时分母，分式无意义。时分式的值为零例4.通分：解：3、2、5的最小公倍数是30，a、b、c的最高次数分别为2、3、2。所以最简公分母是［几何］等腰三角形性质：1.等腰三角形的两个底角相等。2.等腰三角形顶角的平分线平分底边并垂直于底边。3.等边三角形各角相等，都等于60°。概括：等腰三角形是关于底边的中线的翻转能完全重合的轴对称图形。例1.已知：中，，AE是外角的平分线。求证：AE//BC例2.已知：中，AB＝AC，点E、D分别在AB、AC上，且BC＝BD＝DE＝AE。求：∠ADE的度数。例3.已知：中，AB＝AC，延长BA至点E，点F在AC上且AE＝AF，连EF交BC于D。求证：EF⊥BC【模拟试题】1.在下列中是分式的有：2.当_______时，分式有意义；当_______时，分式的值为零。3.当___________时，分式无意义。4.分式当___________时有意义。5.当x___________时，分式的值为零。6.已知分式的值为零，则___________。7.当___________时，值为零。8.已知x为整数，且为整数，则所有符合条件的x的值的和为___________。9.下列变形不正确的有（）个。A.B.C.D.E.F.10.与一定相等的是（）A.B.C.D.11.已知：中，点D、E分别在AC、AB上，AE＝DE＝DB＝BC且，求：∠A的度数。12.等腰三角形一腰上的高与另一腰夹角是20°，求等腰三角形底角的度数。13.已知：中，，D为BC中点，点E、F分别在AB、AC上，且AE＝AF。求证：DE＝DF【试题答案】1.2.3.且时4.5.6.7.8.129.D、F10.C11.解：是外角在中12.解：（1）当等腰三角形ABC顶角是钝角时如图，在中，即：底角为35°（2）当等腰三角形顶角是锐角时在中，13.证明一：连AD，D为BC中点（三线合一）在中，证明二：可证明略
