15.3.1平行四边形的性质与判定预习案一、学习目标1、掌握平行四边形对边、对角相等的性质．2、掌握两条平行线间的平行线段相等的性质.3、会灵活运用平行四边形的性质解决平行四边形的问题.二、预习内容范围：自学课本P52-P54，完成练习.三、预习检测如图，小李用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边的长各是多少？解：探究案一、合作探究（10分钟）探究要点平行四边形的性质定理1、2.交流：如图15-17，用计算机或图形计算器画平行四边形，研究一下：(1)平行四边形的对边在长短上有什么关系？为什么？(2)平行四边形的对角在大小上有什么关系？为什么？平行四边形性质定理1平行四边形的对边________.平行四边形性质定理2平行四边形的对角________.下面给出性质定理1的证明.已知：如图15-18，ABCD.求证：AB=CD，AD=BC.证明：交流：1、如图15-19(1)，l1∥l2，AB和CD是夹在l1，l2之间的平行线段，AB和CD的长度有什么关系？为什么？2、如图15-19(2)，l1∥l2，A，D是l1上不同的两点，线段AB和CD的长度分别是点A，D到l2的距离，AB与CD的长度有什么关系？为什么？归纳：1、夹在两条平行线间的平行线段_________.2、两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线间的距离.3、平行直线间的距离处处_________.探索：想一想，夹在两根笔直的铁轨之间的枕木是否一样长？为什么？典例：例1、如图15-21,F是ABCD的对角线AC上两点，且AE=CF.请你写出图中的一对全等三角形，并对此加以证明.解：跟踪训练：已知：ABCD,延长AB到E,延长CD到F,使DF=BE.求证:AF=CE证明：思考：如果已知平行四边形一个内角的度数，你能确定其他三个内角的度数吗？说说理由.能，它的对角根据平行四边形的性质和它相等，它的相邻的两个角根据两直线平行同旁内角互补，可得是它的补角.二、小组展示（10分钟）每小组口头或利用投影仪展示一道题,一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）交流内容展示小组（随机）点评小组（随机）____________第______组第______组____________第______组第______组三、归纳总结本节的知识点：1、平行四边形对边、对角相等的性质．2、两条平行线间的平行线段相等的性质.3、灵活运用平行四边形的性质解决平行四边形的问题.四、课堂达标检测1、平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为()A．60°B．80°C．100°D．120°2、平行四边形ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm,则对角线AC长为()A．5cmB．15cmC．6cmD．16cm3、如图,在ABCD中,∠A:∠B=7:2,求∠C的度数.解：五、学习反馈通过本节课的学习你收获了什么？参考答案预习检测解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC.∵AB=8m，∴CD=8m.又∵AB+BC+CD+AD=36m，∴AD=BC=10(m).课堂达标检测1、C2、A3、解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A+∠B=180°，AB∥CD.∵∠A:∠B=7:2，∴∠B=40°.∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°.∴∠C=180°-40°=140°.
