八年级数学下册4.6.1 探索三角形相似的条件 学案 北师大版VIP专享VIP免费

大路中学数学讲学稿班级姓名时间2010年5月9日审核内容§4.6.1探索三角形相似的条件1主备人学习目标1.掌握三角形相似的判定方法一.2.会用相似三角形的判定方法一来证明及计算.学习重点相似三角形的判定方法以及推导过程，并会用判定方法来证明和计算.学习难点相似三角形的判定方法一的运用一、学前准备1.相等，成比例的两个三角形叫做相似三角形.其中的比叫做相似比.2.△ABC∽△DEF,相似比为2，已知AB=1,AC=2,∠A=90°,则△DEF是周长是_________.3.△ABC的三条边长之比为2：5：6，与其相似的另一个△A′B′C′的最大边为18厘米，那么△ABC最小边是_________,另一边是________.4.证明两个三角形全等的方法有：，此外还有证明两个直角三角形全等的.5.下列说法中，不正确的是（）A:两个全等的三角形相似B:两个相似三角形全等C:若两个相似三角形的相似比为1则这两个三角形全等D:若两个三角形都与第三个三角形相似，那么这两个三角形相似6.△ABC∽△A′B′C′，若BC=6,B′C′=9,则△A′B′C′与△ABC的相似比为（）A:5：3B:3：2C:2：3D:3：57.在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x，y，m，n的值.二、探究活动1、自主探究·解决问题（1）画一个△ABC，使得∠BAC=60°，与同伴交流，你们所画的三角形相似吗？（2）与同伴合作，一人画△ABC，另一人画△A′B′C′,使得∠A和∠A′都等于50°，∠B和∠B′都等于60°，比较你们画的两个三角形，∠C与∠C′相等吗？对应边的比相等吗？这样的两个三角形相似吗？改变两个角的大小，再试一试.由此可得出三角形相似的判定方法一：.简称.2、师生探究·合作交流如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC（1）图中有哪些相等的角？（2）找出图中的相似三角形，并说明理由；（3）写出三组成比例的线段（4）在上面的条件下，吗？3、学以致用·牛刀小试（1）有一个锐角对应相等的两个直角三角形是否相似？为什么？（2）顶角相等的两个等腰三角形是否相似？为什么？三、自我测验1、下列各图可能不相似的是（）A、各有一个角是50°的两个等腰三角形B、各有一个角是60°的两个等腰三角形C、两个等腰直角三角形D、各有一个角是105°的两个等腰三角形2、如图1：锐角三角形ABC的高CD和BE相交于点O，则图中与△ODB相似的三角形的个数是（）A、1B、2C、3D、4图1图23、如果一个三角形的一条高把这个三角形分为两个相似三角形，那么这个三角形必是（）A、等腰三角形B、任意三角形C、直角三角形D、直角三角形或等腰三角形4、如图2：△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，则图中有相似三角形（）A、1对B、2对C、3对D、4对5、三角形相似的判定方法一：.6、如图3：D是△ABC边AB上一点，若∠DCA=，则△ADC∽△ACB；若∠ADC=，则△ADC∽△ACB7、如图4：BC和EF在一条直线上，AC//DF，将图②中的三角形截去一块，使它变为与图①相似的图形图3图48、如图，在等边三角形ABC中，边长为10，点D在BC上，BD=6，∠ADE=60。，DE交AC于E，求CE的长。四、学习收获1、预习中遇到了哪些困惑？2、通过今天的学习，你有何收获？你还有哪些疑惑？五、应用与拓展1、如图.AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BE相交于F，则图中相似三角形共有几对？它们分别是哪些？为什么？2、如图，如果△ABC和△CDE是直线BD同侧的两个正三角形，AD交CE于P，若BC=3，CD=1，则CP的长度为多少？