八年级数学上册 1.2 提公因式（第2课时）学案 鲁教版五四制VIP免费

提公因式学习目标1、进一步让学生掌握用提公因式法分解因式的方法。2、能观察出公因式是多项式的情况，并能合理地进行分解因式。学习重点：能观察出公因式是多项式的情况，并能合理地进行分解因式.学习难点：准确找出公因式，并能正确进行分解因式.学习过程一、知识回顾1、把下列各式因式分解：（1）am+an（2）a2b–5ab（3）m2n+mn2–mn（4）–2x2y+4xy2–2xy2、方法总结：（1）多项式的第一项系数为负数时，先，注意多项式的各项；（2）公因式的系数是各项系数的__________________;（3）字母取多项式各项中都含有的____________;（4）指数取各项中_________.二、自主探究1、请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立:（1）2－a=_________（a－2）（2）y－x=__________（x－y）;（3）b+a=__________（a+b）（4）（b－a）2=________（a－b）2;（5）－m－n=_______（m+n）（6）－s2+t2=__________（s2－t2）.点拨：你发现了什么规律？2、判断下列各式是否正确?(1)(y-x)2=-(x-y)2(2)(3+2x)3=-(2x+3)3(3)a-2b=-(-2b+a)(4)-a+b=-(a+b)(5)(a-b)(x-2y)=(b-a)(2y-x)三、精讲点拨例1、把a(x-3)+2b(x-3)分解因式.例2.把a(x-y)+b(y-x)分解因式.例3.把6(m-n)3-12(n-m)2分解因式.例4、把6(x+y)(y-x)2-9(x-y)3分解因式.四、系列训练1、把下列各式分解因式：（1）x（a+b）+y（a+b）（2）3a（x－y）－（x－y）（3）6（p+q）2－12（q+p）（4）a（m－2）+b（2－m）（5）2（y－x）2+3（x－y）（6）mn（m－n）－m（n－m）2五、当堂检测1、在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立：(1)(a-b)=___(b-a)(2)(a-b)2=___(b-a)2(3)(a-b)3=___(b-a)3(4)(a-b)4=___(b-a)4(5)(a+b)5=___(b+a)5(6)(a+b)6=___(b+a)6(7)(a+b)=___(-b-a)(8)(a+b)2=___(-a-b)22、把下列各式分解因式：(1)(2)5x(a-b)2+10y(b-a)2(3)(4)a(a+b)(a-b)-a(a+b)2(5)mn(m+n)-m(n+m)2(6)2(a-3)2-a+3六、课下作业1、4x2y+x2y2各项的公因式是；中各项的公因式是____。2、把下列各式分解因式：(1）x2y-xy2（2）-2xy-4x2y+8x3y（3）6(m-n)3-12(n-m)23、利用简便方法计算：36×19.99+78×19.99-14×19.994、下列从左到右的变形哪个是分解因式（）A．B．C．D．5、__________。6、把多项式分解因式的结果是（）A、B、C、D、提公因式（第2课时）参考答案一、知识回顾1、（1）a（m+n）（2）ab（a-5）（3）mn（m+n-1）（4）-2xy（x-2y+1）2、（1）提取“-”号变号（2）最大公约数（3）相同的字母（4）最低次幂二、自主学习1、（1）－（2）－（3）+（4）+（5）－（6）－2、错错错错对三、精讲点拨1、（x－3）（a＋2b）2、（x－y）（a-b）3、6(m-n)2(m-n-2)4、3(x-y)2(5y-x)四、系列训练1、（1）（a+b）（x+y）（2）(x-y)(3a-1)（3）6(p+q)(p+q-2)（4）(m-2)(a-b)（5）(x-y)(2x-2y+3)（6）m(m-n)(m+2n)五、当堂检测1、－＋－＋＋＋－＋2、(1)(x-y)(a+b)(2)5(a-b)2(x+2y)(3)6(m-n)2(m-n-2)(4)-2ab(a+b)(5)-m2(m+n)(6)(a-3)(2a-5)