17.117.1等腰三角形等腰三角形学习目标学习目标1.通过操作和思考,掌握等腰三角形的相关概念.2.经历作（画）出等腰三角形的过程,从轴对称的角度去体会等腰三角形的性质．3.自主、互动探究演示推理得等腰三角形的性质⇒⇒,培观察、猜想、推理能力.课前预习方案课前预习方案自主自主学习学习1.活动A:把一张长方形纸对折,在折痕处剪去一个直角,再把它展开,得到一个三角形,此三角形有何特点?活动B:画一画,量一量(1)作一条直线L,在L上取点A,在L外取点B,作出点B关于直线L的对称点C,连结AB、BC、CA,则可得到一个△ABC．(2)用刻度尺量一量三角形的两边AB、AC,看它们的长度有何关系?2.等腰三角形的性质问题1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．问题2．折叠或测量,看看等腰三角形的两底角有什么关系？问题3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？问题4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？知识链接知识链接1.三角形是轴对称图形吗?2.什么样的三角形是轴对称图形?课堂学习方案课堂学习方案知识结构知识结构1.与等腰三角形有关的概念.腰底角底角顶角腰底边2.等腰三角形的性质：⑴等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．⑵等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线、底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）．⑶等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于600.典型例题典型例题1.等腰三角形的两边分别为3、4,则周长为10或11.2.等腰三角形一个角为50°,则顶角为50°或80°.3.在我校开展“赈灾募捐,帮助灾区人民重建家园”的活动中,需要一批“三角测平架”：如图,AB=AC,在BC的中点D挂一个重锤,自然下垂.调整架身,使点A恰好在重锤线上,这时BC处于水平位置,为什么？解:∵AB=AC,D为BC中点∴AD⊥BC∵AD自然下垂∴AD垂直水平面∴BC与水平面平行即BC处于水平位置限时课堂训练限时课堂训练基本练习基本练习1.等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是.2.等腰三角形两边为3cm、8cm,则它的周长是.3.等腰三角形顶角为65°,它的另外两个角为.4.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为.5.等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为.6.已知AD是等边△ABC的高,BE是AC边的中线,AD与BE交与点F,则∠AFE=.7.已知：如图,∠A=36°,AD=BD=BC.ABCDCADB求∠ABD、∠BDC的度数.拓展思维拓展思维如图所示,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC.求证:AO⊥BCCAOBCBAD7题图6题图
