春八年级数学下册 3.1 图形的平移 第2课时 平移与坐标变化导学案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学学案VIP免费

第2课时平移与坐标变化1．探究横向(或纵向)平移一次，其坐标变化的规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系．2．探究一次平移既有横向又有纵向时坐标的变化特点．阅读教材P68-P73内容，理解平移的定义和性质。【知识回顾】1．平移的定义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫平移．平移不改变图形的形状和大小，改变的是位置．2．平移的性质：(1)平移前后的两个图形形状、大小一样．(2)经过平移，对应点所连线段平行；对应线段平行且相等；对应角相等．活动1小组讨论例1如图所示四边形ABCD各顶点的坐标为A（﹣3，5）、B（﹣4，3）、C（﹣1，1）、D（﹣1，4），将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A'B'C'D'。①四边形A'B'C'D'与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A'、B'、C'、D'的坐标。②如果将四边形A'B'C'D'看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离。解：①四边形A'B'C'D'与四边形ABCD相比，对应点的横坐标分别增加了4，纵坐标分别增加了3,A'（1,8）B'（0,6）、C'（3,4）、D'（3,7）。②连接AA'，由图可知，AA'==5，四边形A'B'C'D'可认为是由四边形ABCD沿着由A到A'的方向，平移5个单位长度得到的。一个图形一次沿x轴方向、y轴方向平移后所得的图形，可以看成是由原来图形经过一次平移得到的。例2在平面直角坐标系中，点A(－2，3)平移后能与原来的位置关于y轴对称，则应把点A(C)A．向右平移2个单位B．向左平移2个单位C．向右平移4个单位D．向左平移4个单位解析：关于y轴成轴对称的两个点的纵坐标相同，横坐标互为相反数，那么向右平移两个横坐标差的绝对值即可．∵点A(－2，3)平移后能与原来的位置关于y轴对称，∴平移后的坐标为(2，3)．∵横坐标增大，∴点A是向右平移得到，平移距离为|2－(－2)|＝4.故选C.本题考查了平移中点的变化规律及点关于坐标轴对称的知识，用到的知识点为：两点关于y轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数；点的左右移动只改变点的横坐标．例3点P(－2，1)向下平移2个单位长度后，在x轴反射下的点P′的坐标为(C)A．(－2，－1)B．(2，－1)C．(－2，1)D．(2，1)解析：把点P(－2，1)向下平移2个单位长度后，横坐标不变，纵坐标减去2即可得到平移后点的坐标(－2，－1)，在x轴反射下的点P′与P关于x轴对称．点P(－2，1)向下平移2个单位长度后的坐标为(－2，－1)，则在x轴反射下的点P′的坐标为(－2，1)，故选C.在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度(即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减)．活动2跟踪训练1、在平面直角坐标系上，点(4，6)先向左平移6个单位，再将得到的点的坐标关于x轴对称，得到的点位于(C)A．x轴上B．y轴上C．第三象限D．第四象限2、将点M(－1，－5)向右平移3个单位长度得到点N，则点N所处的象限是(D)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、将△ABC的各顶点的横坐标分别加上3，纵坐标不变，连接所得三点组成的三角形是由△ABC(B)A．向左平移3个单位长度得到的B．向右平移3个单位长度得到的C．向上平移3个单位长度得到的D．向下平移3个单位长度得到的活动3课堂小结1．图形沿x轴的平移的坐标变化在平面直角坐标系中，如果把图形中点的横坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原来的图形沿着x轴向右(或向左)平移a个单位长度．2．图形沿y轴的平移的坐标变化在平面直角坐标系中，如果把图形中点的纵坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原来的图形沿着y轴向上(或向下)平移a个单位长度．3．图形依次沿着x轴方向、y轴方向的平移与坐标变化一个图形依次沿着x轴方向、y轴方向的平移后所得到的图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的．