第2课时平移与坐标变化1.探究横向(或纵向)平移一次,其坐标变化的规律,认识图形变换与坐标之间的内在联系.2.探究一次平移既有横向又有纵向时坐标的变化特点.阅读教材P68-P73内容,理解平移的定义和性质。【知识回顾】1.平移的定义:在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫平移.平移不改变图形的形状和大小,改变的是位置.2.平移的性质:(1)平移前后的两个图形形状、大小一样.(2)经过平移,对应点所连线段平行;对应线段平行且相等;对应角相等.活动1小组讨论例1如图所示四边形ABCD各顶点的坐标为A(﹣3,5)、B(﹣4,3)、C(﹣1,1)、D(﹣1,4),将四边形ABCD先向上平移3个单位长度,再向右平移4个单位长度,得到四边形A'B'C'D'。①四边形A'B'C'D'与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系?纵坐标呢?分别写出点A'、B'、C'、D'的坐标。②如果将四边形A'B'C'D'看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的,请指出这一平移的平移方向和平移距离。解:①四边形A'B'C'D'与四边形ABCD相比,对应点的横坐标分别增加了4,纵坐标分别增加了3,A'(1,8)B'(0,6)、C'(3,4)、D'(3,7)。②连接AA',由图可知,AA'==5,四边形A'B'C'D'可认为是由四边形ABCD沿着由A到A'的方向,平移5个单位长度得到的。一个图形一次沿x轴方向、y轴方向平移后所得的图形,可以看成是由原来图形经过一次平移得到的。例2在平面直角坐标系中,点A(-2,3)平移后能与原来的位置关于y轴对称,则应把点A(C)A.向右平移2个单位B.向左平移2个单位C.向右平移4个单位D.向左平移4个单位解析:关于y轴成轴对称的两个点的纵坐标相同,横坐标互为相反数,那么向右平移两个横坐标差的绝对值即可.∵点A(-2,3)平移后能与原来的位置关于y轴对称,∴平移后的坐标为(2,3).∵横坐标增大,∴点A是向右平移得到,平移距离为|2-(-2)|=4.故选C.本题考查了平移中点的变化规律及点关于坐标轴对称的知识,用到的知识点为:两点关于y轴对称,纵坐标相同,横坐标互为相反数;点的左右移动只改变点的横坐标.例3点P(-2,1)向下平移2个单位长度后,在x轴反射下的点P′的坐标为(C)A.(-2,-1)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(2,1)解析:把点P(-2,1)向下平移2个单位长度后,横坐标不变,纵坐标减去2即可得到平移后点的坐标(-2,-1),在x轴反射下的点P′与P关于x轴对称.点P(-2,1)向下平移2个单位长度后的坐标为(-2,-1),则在x轴反射下的点P′的坐标为(-2,1),故选C.在平面直角坐标系内,把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度(即:横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减).活动2跟踪训练1、在平面直角坐标系上,点(4,6)先向左平移6个单位,再将得到的点的坐标关于x轴对称,得到的点位于(C)A.x轴上B.y轴上C.第三象限D.第四象限2、将点M(-1,-5)向右平移3个单位长度得到点N,则点N所处的象限是(D)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、将△ABC的各顶点的横坐标分别加上3,纵坐标不变,连接所得三点组成的三角形是由△ABC(B)A.向左平移3个单位长度得到的B.向右平移3个单位长度得到的C.向上平移3个单位长度得到的D.向下平移3个单位长度得到的活动3课堂小结1.图形沿x轴的平移的坐标变化在平面直角坐标系中,如果把图形中点的横坐标都加上(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原来的图形沿着x轴向右(或向左)平移a个单位长度.2.图形沿y轴的平移的坐标变化在平面直角坐标系中,如果把图形中点的纵坐标都加上(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原来的图形沿着y轴向上(或向下)平移a个单位长度.3.图形依次沿着x轴方向、y轴方向的平移与坐标变化一个图形依次沿着x轴方向、y轴方向的平移后所得到的图形,可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.