二元一次方程与一次函数学习目标：1、理解二元一次方程与一次函数的关系。2、能根据一次函数图象求出二元一次方程组的近似解。一、知识回顾：1、一次函数的概念2、二元一次方程的概念二、自主学习A、二元一次方程与一次函数图像的关系：（1）画出一次函数y=x-1的图象。（2）方程x-y=1的解有多少个？写出其中的几个。（3）在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,它们在一次函数y=x-1的图象上吗？（4）在一次函数y=x-1的图象上任取一点，它的坐标适合方程x-y=1吗？（，）;(,);（，）适合方程x-y=1吗？（5）以方程x-y=1的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=x-1的图象相同吗？小结1：二元一次方程x-y=1可改写成一次函数的形式。2、以方程x-y=1的解为坐标的所有点组成的图象就是一次函数的图象.B、二元一次方程组与一次函数图像的关系：（1）把下列二元一次方程改写成形如y=kx+b的一次函数的形式。已知x+y=5,改写成一次函数为y=______;已知2x-y=1,改写成一次函数为y=_______.（2）在同一坐标系内作出这两个函数的图象。（3）观察图象，指出它们的交点坐标。（4）解方程组：x+y=52x-y=1（5）如果两个一次函数的图象有一个交点，那么就是相应的二元一次方程组的解.1、已知一次函数y=2x+3与y=x+的图像交点坐标是（-1，1），那么方程组y-2x=3的解是y－x＝2、已知x=27x-3y=2y=4是方程组2x+y=8的解，那么一次函数y=和一次函数的交点是。C、方程与函数关系的应用用作图象的方法解方程组x-2y=-22x-y=2分析：要用图象法解二元一次方程组，首先要把二元一次方程变成一次函数，然后通过画图象，找出交点的坐标就可以了。让我们来总结一下做题步骤：(1)把二元一次方程化成一次函数的形式;(2)在同一直角坐标系中画出两个一次函数的图象,并标出交点,写出交点坐标;(3)交点坐标就是二元一次方程组的解。三、小试身手：1、二元一次方程y+x=8可以转化为y=2、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3),则方程组的解为3、一次函数y=3x-5与y=2x+b图像交点为P（1，-2），试确定方程组的解和b的值。,4、若一次函数y=-x+a和y=x+b的图象交点为(m,8)，则a+b=。5、用作图象的方法解方程组2x+y=42x—3y=12四、延伸提高：在同一坐标系中，判断一次函数y=2x+5与y=2x-3图像的关系，并推测方程组解的情况。说明理由。
