二元一次方程与一次函数学习目标:1、理解二元一次方程与一次函数的关系
2、能根据一次函数图象求出二元一次方程组的近似解
一、知识回顾:1、一次函数的概念2、二元一次方程的概念二、自主学习A、二元一次方程与一次函数图像的关系:(1)画出一次函数y=x-1的图象
(2)方程x-y=1的解有多少个
写出其中的几个
(3)在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,它们在一次函数y=x-1的图象上吗
(4)在一次函数y=x-1的图象上任取一点,它的坐标适合方程x-y=1吗
(,);(,);(,)适合方程x-y=1吗
(5)以方程x-y=1的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=x-1的图象相同吗
小结1:二元一次方程x-y=1可改写成一次函数的形式
2、以方程x-y=1的解为坐标的所有点组成的图象就是一次函数的图象
B、二元一次方程组与一次函数图像的关系:(1)把下列二元一次方程改写成形如y=kx+b的一次函数的形式
已知x+y=5,改写成一次函数为y=______;已知2x-y=1,改写成一次函数为y=_______
(2)在同一坐标系内作出这两个函数的图象
(3)观察图象,指出它们的交点坐标
(4)解方程组:x+y=52x-y=1(5)如果两个一次函数的图象有一个交点,那么就是相应的二元一次方程组的解
1、已知一次函数y=2x+3与y=x+的图像交点坐标是(-1,1),那么方程组y-2x=3的解是y-x=2、已知x=27x-3y=2y=4是方程组2x+y=8的解,那么一次函数y=和一次函数的交点是
C、方程与函数关系的应用用作图象的方法解方程组x-2y=-22x-y=2分析:要用图象法解二元一次方程组,首先要把二元一次方程变成一次函数,然后通过画图象,找出交点的坐标就可以了
让我们来总结一下做题步骤:(1)把二元一次方程化成一次函数的形式;(2)在同一直角坐标系中画出两个一次函