初二数学分组分解法分解因式；全等三角形的判定学案人教版【本讲教育信息】一.教学内容：代数：分组分解法分解因式几何：全等三角形的判定1.理解分组分解法中分组的规律，正确合理进行因式分解。2.初步学会证明两个三角形全等。二.重点、难点：（一）重点1.代数：应用分组分解法分解因式。2.几何：判定两个三角形全等。（二）难点1.代数：对分组的规律的认识。2.几何：正确选择方法判定全等。（三）概要1.初步学会分组，运用分组分解法分解因式。2.用SAS、ASA、AAS、SSS判定三角形全等。【典型例题】代数：利用分组分解法分解因式例1.把下列各式分解因式。（1）（2）解：（1）（2）特点：分组后可提公因式。例2.把下列各式分解因式。（1）（2）解：（1）（2）小结：用分组分解法的题目，多于（等于）四项。例3.把下列分解因式。（1）（2）解：（1）（2）小结：含四类的多项式分组方法：例4.把下列各式分解因式。（1）（2）（3）解：（1）原式（2）原式（3）原式小结：注意培养观察能力，分析并观察出一个相同的代数式，或构造成公式结构；或二次三项式结构，并利用好这些结构及其再利用。几何全等三角形判定方法：1.边角边公理（SAS）格式：2.角边角公理（ASA）格式：3.角角边推论（AAS）4.边边边公理（SSS）5.斜边，直角边（HL）在中，例1.已知：如图，AB//DE，BC//DF，AF＝EC。求证：。证明：（略）例2.已知：如图，。求证：。例3.已知：如图，。求证：。例4.已知：如图，。求证：。例5.已知：如图，于C，于D，且PC＝PD，Q在PA上。求证：QC＝QD。小结：1.四种全等判定的条件的结构要准确掌握。2.利用证明全等、根据全等三角形性质可证明线段、角相等。【模拟试题】代数一.把下列各式分解因式。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）二.已知：如图，D是的边BC上一点，BE//CF，且BE＝CF。求证：AD是的中线。三.已知：如图，点D在BC上，AB＝AD，BC＝DE，∠1＝∠2。求证：（1）AC＝AE；（2）∠CAE＝∠2。四.已知：中，AD、BF分别是BC、AC边上的高，AD、BF交于点E，且AD＝BD。求证：BE＝AC。【试题答案】一.1.2.原式3.原式4.原式5.原式6.原式7.原式二.证明：（已知）（两直线平行内错角相等）在和中，的中线三.证明：∵点D在BC上（三角形的外角等于不相邻的两内角的和）即又∵在和中，即：（等式性质）又（等量代换）四.证明：（已知）∴∠DAC＋∠C＝90°（直角三角形两锐角互余）同理：∠FBC＋∠C＝90°∴∠DAC＝∠FBC（同角的余角相等）∵AD⊥BC（已知）∴∠BDA＝∠CDA＝90°（垂直定义）在中，
