23.1：分式方程［学习目标］1、掌握分式方程的概念；2、理解分式方程的解题思路；3、初步掌握解分式方程的一般步骤;4、了解分式方程产生增根的原因及掌握验根的方法。学习重点：1、理解分式方程的定义，会辩认分式方程.2、会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验根的合理性。学习难点：理解解分式方程时增根产生的原因［学习流程一］1、创设情境，导入新课小明与小亮进行百米赛跑。当小明到达终点时，小亮离终点还有5m，如果小明比小亮每秒多跑0.35m，你知道小明百米跑的平均速度是多少吗？分析：(1)设小明百米跑的平均速度为xm/s,那么，小亮百米跑的平均速度是__________m/s（2）小明跑100m用的时间等于小亮跑_____________m所用时间。（3）根据题意可列方程：_____________________________________________________观察方程特点：等号左右两边的式子是____________2、归纳定义，寻求解法分式方程定义：分母中含有___________的方程。思考：方程x+（x+1）=是不是分式方程?做一做在方程①，②，③，④乐快获收中，是分式方程的有（）归纳分式方程与整式方程的区别：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________解一解解方程并检验。结合一元一次方程的解法，讨论怎样解方程并进行验证。你能结合解法，归纳出解分式方程的基本思路和做法吗？［学习流程二］探究分析，解决难点试一试解方程并进行验证。解:方程两边同乘以最简公分母_________,化简,得______________解得______________检验:把x=_____,代入最简公分母,___________0∴原分式方程_____________________因为x=____使原方程没有意义，因此________不是原分式方程的根，所以原方程____解。（提示：一元方程的解也可称为方程的根）这样的根叫做分式方程的增根自学指导1·自学课本101—102页及103页“读一读”，完成下面相应问题。增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.（使分母值为零的根）产生的原因:____________________________________________因此解分式方程可能产生增根，解分式方程必须检验如何检验？1._________________________________________________________________________________________________________________________2.__________________________________________________________________________________________________________________________2·小组讨论，交流意见。总结解分式方程的一般步骤：1、在方程的两边都乘以__________________，约去分母，化成____________2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果_________________________，则整式方程的解是原分式方程的解；也可以把整式方程的解代入原方程中，如果____________________________则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.［流程三］巩固练习，拓展提高乐快获收例1、解分式方程：解:方程两边同乘以最简公分母__________化简,得_____________________解得________________检验:把x=_______代入最简公分母,_________________0∴原方程的根是_____________.【相信你自己】（1）（2）［课堂小结］我的收获我快乐：_______________________我的不足我改正：
