16.2线段的垂直平分线学习目标1、让学生经历线段的折叠过程探索线段的对称性，掌握中垂线的性质和判定方法；2、使学生会运用线段垂线的性质解决生活中的相关问题；3、培养学生动手探索的科学习惯。4、在“操作—探究—归纳—说理”的过程中学会有条理地思考和表达提高演绎推能力。学习重点线段中垂线的性质和判定学习难点发现线段中垂线的性质，线段中垂线的性质和判定学习过程一、创设情境：南京市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。二、动手实践，探索性质：问题1：线段是轴对称图形吗？为什么？问题2：按要求对折线段后，你发现折痕与线段有什么关系？问题3：按要求第二次对折线段后，你发现折痕上任一点到线段两端点的距离有什么关系？得出结论：课堂练习:1、如图，△AＢＣ中边ＢＣ的中垂线交ＡＢ于点Ｄ，如果△ACD的周长为17cm，△ABC的周长为25cm，根据这些条件，你可以求出哪条线段的长?2、如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，要求△AEG的周长，还需添加什么条件？3、已知：如图，AB=AC=12cm，AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，△ABD的周长等于29cm，求DC的长.例题：已知:如图,在ΔABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P.试说明PA=PB=PC吗?结论：实际应用：1、南京市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等.转化为数学问题为：如图，求作一点P，使它和已知△ABC的三个顶点距离相等BACMNM’N’P2、在312国道L（昆—沪段）的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？转化为数学问题为：如图，在直线L上求作一点P，使PA=PB总结反思:作业设计：班级姓名学号等第一、选择题1.如果三角形两边的垂直平分线的交点恰好落在第三边上，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形2.如图，AC=AD，BC=BD，则()A.CD垂直平分ADB.AB垂直平分CDC.CD平分∠ACBD.以上结论均不对第2题第3题3.如图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MN外，且与A点在MN的同一侧，BC交MN于P点，则（）A.BC＞PC+APB.BC＜PC+APC.BC=PC+APD.BC≥PC+AP二、填空题4.如图，已知直线MN是线段AB的垂直平分线，垂足为D，点P是MN上一点，若AB=10cm，则BD=__________cm；若PA=10cm，则PB=__________cm．5.在△ABC中，AB、AC的垂直平分线相交于点P，则PA、PB、PC的大小关系是.6．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长是12cm，AC=5cm，则AB+BD+AD=________cm，AB+BD+DC=__________cm，△ABC的周长是__________cm．答案1.B2.B3.C4.5，105.PA=PB=PC6.12，12，17第4题第6题
