初中数学一轮复习 方程与函数篇 第一节 一元一次方程导学练-人教版初中全册数学学案VIP专享VIP免费

一元一次方程学习目标：1.感受方程是刻画现实生活中等量关系的有效模型.2.能解一元一次方程3.利用一元一次方程解决一些简单的实际问题.4.一元一次方程的综合应用.复习反馈：1.含有未知数的叫方程，使方程左右两边的未知数值叫方程的解.2.若，为实数，那么①②③④⑤，其中一定是等式的是.（只填序号）3.等式的性质，等式两边同时加上或同减去或所得结果仍是等式，等式两边同乘以或除以（除数不为零）所得的结果仍是等式.（注意比较括号里所填的字）4.在整式方程中只有含有个未知数，并且未知数的次数是，系数不等于零的方程叫一元一次方程，一元一次方程的一般形式为.5.在等式①②③④中，是方程的有.（只填序号）6.求一元一次方程的解的一般步骤是.合作探究：考点1方程的解（2015•梧州,第4题3分）一元一次方程4x+1=0的解是（）A．B．﹣C．4D．﹣4考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：先移项得到4x=﹣1，然后把x的系数化为1即可．解答：解：4x=﹣1，所以x=﹣．故选B．点评：本题考查了解一元一次方程：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．考点2一元一次方程的解法（2014•海南,第2题3分）方程x+2=1的解是（）A．3B．﹣3C．1D．﹣1考点：解一元一次方程．解析：根据等式的性质，移项得到x=1﹣2，即可求出方程的解．解答：x+2=1，移项得：x=1﹣2，x=﹣1．故选：D．点评：本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据等式的性质正确解一元一次方程是解此题的关键．考点3利用一元一次方程解应用题例题1：（2015•黑龙江省大庆,第5题3分）某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（）A．880元B．800元C．720元D．1080元考点：一元一次方程的应用．分析：设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x﹣80）元，依据“2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同”列出方程并解答．解答：解：设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x﹣80）元，依题意得100x=（x﹣80）×100×（1+10%），解得x=880．即1月份每辆车售价为880元．故选：A．点评：本题考查了一元一次方程的应用．根据题意得到“2月份每辆车的售价”和“2月份是销售总量”是解题的突破口．例题2：（2015•宁德第21题4分）为支持亚太地区国家基础设施建设，由中国倡议设立亚投行，截止2015年4月15日，亚投行意向创始成员国确定为57个，其中意向创始成员国数亚洲是欧洲的2倍少2个，其余洲共5个，求亚洲和欧洲的意向创始成员国各有多少个？考点：一元一次方程的应用．分析：设欧洲的意向创始成员国有x个，亚洲的意向创始成员国有2x﹣2个，根据题意得出方程2x﹣2+x+5=57，解得即可．解答：解：设欧洲的意向创始成员国有x个，亚洲的意向创始成员国有2x﹣2个，根据题意得：2x﹣2+x+5=57，解得：x=18，∴2x﹣2=34，答：亚洲和欧洲的意向创始成员国各有34个和18个．点评：本题考查了一元一次方程的应用，根据题意找准相等关系是解题的关键．考点4转化思想的应用（2015•恩施州第16题3分）观察下列一组数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…其中每个数n都连续出现n次，那么这一组数的第119个数是15．考点：规律型：数字的变化类．解析：根据每个数n都连续出现n次，可列出1+2+3+4+…+x=119+1，解方程即可得出答案解答：因为每个数n都连续出现n次，可得：1+2+3+4+…+x=119+1，解得：x=15，所以第119个数是15．故答案为：15．点评：此题考查数字的规律，关键是根据题目首先应找出哪哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．考点5关于一元一次方程的综合应用（2015•江苏泰州，第21题10分）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请...