13.3实数（第一课时）实数的概念【学习目标】1.了解无理数和实数的概念，能对实数按要求分类；2.知道实数与数轴上的点具有一一对应关系。【重难点】无理数和实数的概念，实数的分类；对无理数的认识。【教学过程】一、预习1．无理数的概念任何一个有理数都可以写成或的形式。反之，任何或也都是有理数。无理数：2．实数的概念和分类实数3．实数与数轴上的点课本P83页探究：（1）在数轴上找到表示无理数π的点（2）在数轴上找到表示无理数和－的点总结：（1）实数与数轴上的点是对应的，即每一个实数都可以用数轴上的来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示。（2）平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是的。（3）数轴上任意两个点，的点所表示的实数总比的点表示的实数大。二、基础训练1．判断（1）无理数都是开方开不尽的数。（）（2）无理数都是无限小数。（）（3）无限小数都是无理数。（）（4）无理数包括正无理数、零、负无理数。（）（5）不带根号的数都是有理数。（）（6）带根号的数都是无理数。（）（7）有理数都是有限小数。（）（8）实数包括有限小数和无限小数（）（9）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）2．把下列各数分别填在相应的集合中:-,,-,0,-,.,,3.14有理数集合无理数集合3.在数轴上离原点距离是的点表示的数是_________.4.下列四个实数中是无理数的是()A.2.5B.C.D.1.4145.比较大小：（1）（2）三、巩固训练1．大于-而小于的所有整数的和_______.2．设a是最小的自然数,b是最大负整数,c是绝对值最小的实数,则a+b+c=______.3．已知坐标平面内一点A(-2,3),将点A先向右平移个单位,再向下平移个单位,得到A′,则A′的坐标为_____.4．下列各式中，无论x取何实数，都没有意义的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．…………5．在数轴上离点3距离是的点表示的数是_______6．两个无理数的和、差、积、商一定是()A．无理数B．有理数C．0D．实数四、能力提升训练1．在实数范围内,下列各式一定不成立的有()(1)=0;(2)+a=0;(3)+=0;(4)=0.A.1个B.2个C.3个D.4个2．如图，数轴上表示1和的点分别为A和B，点B关于点A的对称点为点C，则点C表示的数是()A．−1B．1−C．2−D．−23．大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用-1来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?（事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.）请解答：（1）如果是的整数部分，是的小数部分，=____．（2）已知：m是的整数部分，n是的小数部分，求8m－n.4．已知实数x、y、z在数轴上的对应点如图所示，试化简：|x−y|−|y+z|+|x+z|+五、作业：课本P86习题13.3第2题（做在课堂作业本上，书写要整齐）（第二课时）实数的运算【学习目标】1．求实数的相反数和绝对值2．能熟练进行实数的运算，会比较两个实数的大小；【重难点】实数的运算【教学过程】一、预习◆实数的相反数和绝对值1．当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数。2．的相反数是，－π的相反数是，0的相反数是；∣∣=，∣－π∣=，∣0∣=.3．数a的相反数是，这里的a表示任意一个。一个正实数的绝对值是；一个负实数的绝对值是；0的绝对值是。4．例：（1）分别写出－，π－3.14的相反数；，（2）指出－，1－各是什么数的相反数；，，（3）已知一个数的绝对值，求这个数.◆实数的运算5．在进行实数的运算时，及等同样适用。补充：（1）（2）（3）◆实数的大小比较6．比较两个实数的大小的方法：（1）被开方数比较法；（2）平方比较法；（3）求值比较法；（4）利用数轴比较法。注：负数比较，绝对值越大的，反而越小。二、基础练习1．下列各组数中互为相反数的一组是（）Ａ．与Ｂ．－4与Ｃ．与Ｄ．与2．|2-|=________,|3-|=________.3.比较大小:3___,7____6,-____-3,___()34．在，，，，3.14，0，，，中，其中整数有：；无理数有：；有理数：。5．计算：（1）（2）（3）；（用计算器，保留4个有效数字）三、巩固训练1．当0
