§4.5.1相似三角形导学目标①理解两个三角形相似的概念；②掌握相似三角形的表示方法，能识别对应边、对应角；③掌握相似三角形性质，通过将相似三角形与全等三角形有关知识的对比学习，渗透类比的思想方法。重点相似三角形的概念及初步应用难点相似比的概念及对应边的确定导学过程知识点快速阅读课本知识点1———相似三角形的概念三角对应_________，三边对应__________的两个三角形，叫做相似三角形。如果△ABC与△A′B′C满足′：①三角的关系：∠A＝∠A′，∠B=，∠C=；②三边的关系：==；那么，△ABC与△A′B′C′相似，记为△ABC∽A′B′C△注意：书写相似时，一般对应顶点放在对应位置上练习1：(1)两个全等三角形一定相似吗？为什么？(2)两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？(3)两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？知识点2———相似比相似三角形对应边的_________，叫做相似比，记为k比如，如果△ABC∽A′B′C△，，则相似比为知识点3———两个三角形相似的性质如果两个三角形相似，那么它们的对应角_________，对应边_________如图，若△ABC∽△DEF，AB=3cm，BC=4cm，CA=2cm，EF=6cm，。求线段的长和的度数。解：如图，若△ABC∽△DEF，则角：，，∴边：，∴所以，，练习2：已知△ABC∽△DEF，若，则知识点4———区分相似三角形与全等三角形三角形特征全等相似符号性质对应角对应边练习2：如果两个三角形相似比为1，则这两个三角形____________典例展示例1．如图,有一块呈三角形形状的草坪，其中一边长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是3.5cm，求该草坪其他两边的实际长度。(教师引导学生采用如下设问程序进行分析，然后规范书写格式)T：草坪与图纸是相似的,相似比是多少?S：相似比为_________的比,即____________________T：若设其他两边的实际长度都是xcm，可以写出什么比例式?为什么?S：解：例2．如图，已知△ABCADE∽△，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm，∠BAC=450，∠ACB=400。(1)求∠AED和∠ADE的大小；(2)求DE的长。拓展训练1．已知△ABC中，AB=12cm，BC=18cm，CA=24cm，另一个和它相似的三角形最长边为36cm，求这个三角形的周长。2．写出下面5个常见相似图形的对应边和对应角：ABC△∽△DEFABC△∽△DEFABC△∽△ADEABC△∽△ACDABC△∽△ACD，△ABC∽△CBD
