课题19.1.2平行四边形的判定（一）【教学目标】1.在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．重点：理解和掌握平行四边形的判定定理。难点：几何推理方法的应用。【自主探究】1、平行四边形定义是什么？如何根据定义判定一个四边形是不是平行四边形？2、平行四边形性质边:平行四边形角:对角线:3、平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分。反过来，对边相等、对角相等、对角线互相平分的四边形是平行四边形吗？【师生合作】命题1两组对边分别相等的四边形是平行四边形。已知：四边形ABCD中___________,___________求证：命题2两组对角分别相等的四边形是平行四边形。已知：四边形ABCD中，__________,____________求证：平行四边形的判定1：______________________________平行四边形的判定2：______________________________几何语言描述判定：________________________ABCD________________________ABCD命题3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。平行四边形判定3：____________________________________.几何语言描述判定：________________________ABCD【精讲点拨】例1、已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．问:你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单．【巩固训练】1、已知:AB=DC=EF,AD=BC,DE=CF，则图中有哪些互相平行的线段？2、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？【课堂检测】1.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是()2题图(A)两组对边分别相等(B)两条对角线互相平分(C)两条对角线相等(D)两组对边分别平行2．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=____cm，CD=____cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边形．3、在四边形ABCD中，AC交BD于点O，若AO=1/2AC,BO=1/2BD,则四边形ABCD是平行四边形。（）4、如图，在ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且OE=OF，连结CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形。师生留白师生留白ABCDABCDOABCDABCDEFABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝ADCB110°70°110°120°60°5㎝5㎝7.6㎝4.8㎝4.8㎝7.6㎝ABCDO5、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。【展示提升】已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求证：(1)∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；(2)△ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点小结反思：O
