等腰三角形【学习目标】1．掌握等腰三角形“三线合一”的性质；2．运用等腰三角形“三线合一”的性质解决相关问题．3．学生在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的信心．【学习重点】等腰三角形“三线合一”的性质及应用．【学习难点】等腰三角形“三线合一”的性质证明．【学前准备】认真阅读课本P75---P76，完成练习1．复习巩固：等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是．等腰三角形性质1：等腰三角形的两个相等（简写成“”）2．如图，在△ABC中，AB=AC=8，AB的垂直平分线MN交AC于点D．⑴若DC=3，求△ADB的周长．⑵若BC=6，求△DBC的周长．（3）若∠A=40°，求∠DBC的度数．．在证明性质1时，已知中，，作底边的中线，我们证明了，由此得出，从而是顶角的．，从而．这就证明了等腰三角形底边上的中线顶角，并底边．同理，可以证明等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，底边上的高平分顶角并且平分底边．以上证明可以得出等腰三角形性质2：等腰三角形的顶角．【课堂探究】这个定理用数学语言表达为以下三种形式：如图，在△ABC中，（1）如果AB=AC，且∠BAD=∠CAD，那么=，且．（2）如果AB=AC，且BD=DC，那么=，且．（3）如果AB=AC，且AD⊥BC，那么=，且．思考：“等腰三角形三线合一”为什么要指定“底边上的高和中线”及“顶角的平分线”
如果改成“腰上的高和中线”及“底角的平分线”，命题还是真命题吗
请自行画图分析
例1如图，∠BAC=100°，AD⊥BC，AB=AC，请求出∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数
例2如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE，求证：BD＝CE．（用两种方法证明）【课堂小结】等腰三角形性质2：等腰三角形的．课后作业1．等腰三角形的相等，简称“”
2．等腰三角形的、、互相重合,简称“”
结合图1，写
