九年级数学上册 1.3线段的垂直平分线（一）导学案 北师大版VIP免费

课题§1.3线段的垂直平分线（1）学案课型新授课课时教师教学目标1、经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理证明意识和能力。2、能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理。3、能够用尺规作已知线段的垂直平分线。重点能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理。难点能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理。教法合作探究学法合作交流时间2010年9月日一、前置准备1、什么是线段的垂直平分线？你会画线段的垂直平分线吗？学习困惑记录二、讲授新课线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”你能证明这一结论吗？已知：如图，直线MN⊥AB，垂足是C，且AC=BC，P是MN上的任意一点。求证：PA=PB。（分析：要想证明边相等，考虑证它们所在的三角形全等）学习困惑记录MPABCN定理：线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等三、合作交流；想一想：你能写出“线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”这一命题的逆命题吗？它是真命题吗？如果是，请证明。逆命题：已知：求证：定理：到一条线段的两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。做一做：用尺规作出已知线段AB的垂直平分线CD（不要求写作法）CD为什么是线段AB的垂直平分线？思考：用尺规作图能确定已知线段的中点吗？四、例题解析：如图在△ABC中，AD是∠BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E求证：（1）∠EAD=∠EDA;（2）DF∥AC（3）∠EAC=∠BMCABDNAB三、应用深化1、已知：线段AB及一点P，PA=PB，则点P在上。2、已知：如图，∠BAC=1200,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D则∠ADC=。3、△ABC中，∠A=500，AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D则∠DBC的度数。4、△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC垂直平分线，则∠B∠BAE，∠C∠GAF，若∠BAC=1260，则∠EAG=。5、如图，△ABC中，AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分AB，则△BCD的周长是。6、有特大城市A及两个小城市B、C，这三个城市共建一个污水处理厂，使得该厂到B、C两城市的距离相等，且使A市到厂的管线最短，试确定污水处理厂的位置。课下训练：随时纠错1、如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如果EC=7cm,那么ED=cm；如果∠ECD=600，那么∠EDC=∠B=3002、如图，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点E，交AC于点D，△BCD的周长等于50，求BC的长。中考真题：已知：如图，DE是△ABC的AB边的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC，若∠B=300，求∠C的度数。三、小结反馈教师寄语：纸上终觉浅，绝知需躬行课后反思AECDB