26.1.2反比例函数的图像和性质（2）【学习目标】1.进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质．2.能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题.3.深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法.【重点难点】重点：用函数图象和性质解决一些较综合的问题．难点：灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题.【新知准备】1．比较正比例函数和反比例函数的性质（填表）【课堂探究】一、自主探究探究1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)(2)点B(3，4)、C(，）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？探究2：如图是反比例函数的图象一支，根据图象回答下列问题：正比例函数y=kx反比例函数y=k>0k<0k>0k<0图象所在象限增减性（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和B（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎样的大小关系？二、尝试应用1．已知反比例函数的图象过点（1，－2），则k的值为（）A．2B．C．1D．－22．点，（2，），（3，）均在函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．B．C．D．3．反比例函数图象上有两个点为（）、（），且，则下式关系成立的是（）A．B．C．D．不能确定4．反比例函数的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是(1，k)，则反比例函数的解析式是____．5.已知反比例函数的图象经过点（－3，1），则此函数的解析式为________．6.若点P(a，2)在一次函数y=2x+4的图象上，它关于y轴的对称点在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式为．三、补偿提高如图，正比例函数，与反比例函数的图象交于点A（2，3）．（1）求k、m的值；（2）写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．【学后反思】通过本节课的学习你有那些收获?26.1.2反比例函数的图像和性质（2）学案答案【新知准备】略【课堂探究】一、自主探究1.解：（１）设这个反比例函数为，∵图象过点A（2，6），∴，解得：k＝１２∴这个反比例函数的表达式为.∵k＞０，∴这个函数的图象在第一、第三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.（2）B,C在.D不再.2.解：（１）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限.这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限．∵函数的图象在第一、第三象限，∴m－５＞０，解得m＞５．（2）∵m－５＞０，在这个函数图象的任一支上，y随x的增大而减小，∴当a＞a′时，b＜b′．二、尝试应用1.D2.D3.D4.5.6.三、补偿提高解：（1）将A（2，3）分别代入和中可得：和解方程得：、m＝6.（2）由图象可知，正比例函数值大于反比例函数值时：x＞2.
