1.3.5平行四边形的判定班级姓名学号等第_________学习目标1、理解平行四边形的判定法则,学会用于判断一个四边形是平行四边形;2、理解、体会反证法的思想,能利用反证法用于生活及数学的一些推理,养成从反面思考的习惯。学习重点难点:平行四边形的判定方法;反证法思想。学习过程问题1、何准确地画出一个平行四边形?什么样的四边形才是平行四边形?回忆我们曾探索得到的一个四边形是平行四边形的条件,填写下表:定理1、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。定理2、对角线互相平分的四边形是平行四边形。条件结论四边形ABCD,对角线AC、BD相交于点O□ABCD问题2、你认为“一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形”这个结论正确吗?为什么?问题3、在四边形ABCD中,如果OA=OC,OB≠OD,那么四边形ABCD不是平行四边形”这个结论正确吗?为什么?例1、证明:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。例2、已知:在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F。求证:四边形AECF是平行四边形。A组练习:1.四边形ABCD中,AD∥BC,要使它平行四边形,需要增加条件(只需填一个条件即可).2.已知:□ABCD的周长是30cm,对角线AC,BD相交于点O,⊿AOB的周长比⊿BOC的周长为5cm,则这个平行四边形的各边长为_____.3.如图,在□ABCD中,EF∥BC,GH∥AB,EF、GH的交点P在BD上,则图中有对四边形面积相等;它们是。4、证明:两组对角分别相等的四边形是平行四边形。B组练习:1.如图,平行四边形ABCD中,EF为边AD、BC上的点,且AE=CF,连结AF、EC、BE、DF交于M、N,试说明:MFNE是平行四边形.2.如图:已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F,求证:DE+DF=AC.总结反思:哪些条件可以得到平行四边形?