23.1图形的旋转(1)(第一课时)教学内容1.什么叫旋转?旋转中心?旋转角?2.什么叫旋转的对应点?教学过程一、忆一忆(学生活动)请同学们完成下面各题.1.将如图所示的四边形ABCD平移,使点B的对应点为点D,作出平移后的图形.2、如图,已知△ABC和直线L,请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′.3.圆是轴对称图形吗?等腰三角形呢?你还能指出其它的吗?4、总结:(1)平移的有关概念及性质.(2)如何画一个图形关于一条直线(对称轴)的对称图形并口述它既有的一些性质.(3)什么叫轴对称图形?二、探索新知预习P56并思考像这样,把一个图形绕着某转动一个的图形变换叫做旋转,点O叫做,转动的角叫做.试一试1.如图,如果把钟表的指针看做三角形OAB,它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF,在这个旋转过程中:(1)旋转中心是什么?旋转角是什么?(2)经过旋转,点A、B分别移动到什么位置?2.(学生活动)如图,四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形.(1)这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的?(2)请画出旋转中心和旋转角.(3)指出,经过旋转,点A、B、C、D分别移到什么位置?三、巩固练习教材P56练习1、2、四、应用拓展两个边长为1的正方形,如图所示,让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合,不难知道重合部分的面积为,现把其中一个正方形固定不动,另一个正方形绕其中心旋转,问在旋转过程中,两个正方形重叠部分面积是否发生变化?说明理由.有效作业P60、6、7、8有效训练:一、选择题1.从5点15分到5点20分,分针旋转的度数为().A.20B.26°C.30°D.36°2.如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,以直角顶点C为旋转中心,将△ABC旋转到△A′B′C的位置,其中A′、B′分别是A、B的对应点,且点B在斜边A′B′上直角边CA′交AB于D,则旋转角等于().A.70°B.80°C.60°D.50°(1)(2)(3)二、填空题.1.在平面内,将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为________,这个定点称为________,转动的角为________.2.如图2,△ABC与△ADE都是等腰直角三角形,∠C和∠AED都是直角,点E在AB上,如果△ABC经旋转后能与△ADE重合,那么旋转中心是点_________;旋转的度数是__________.3.如图3,△ABC为等边三角形,D为△ABC内一点,△ABD经过旋转后到达△ACP的位置,则,(1)旋转中心是________;(2)旋转角度是________△ADP是________三角形.三、综合提高题.1.阅读下面材料:1如图4,把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度,可以变到△ECD的位置.如图5,以BC为轴把△ABC翻折180°,可以变到△DBC的位置.(4)(5)(6)(7)如图6,以A点为中心,把△ABC旋转90°,可以变到△AED的位置,像这样,其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的,这种只改变位置,不改变形状和大小的图形变换,叫做三角形的全等变换.回答下列问题如图7,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上一点,AF=AB.(1)在如图7所示,可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法,使△ABE移到△ADF的位置?(2)指出如图7所示中的线段BE与DF之间的关系.2.一块等边三角形木块,边长为1,如图,现将木块沿水平线翻滚五个三角形,那么B点从开始至结束所走过的路径长是多少?23.1图形的旋转(2)(第二课时)教学内容1.对应点到旋转中心的距离相等.2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.3.旋转前后的图形全等及其它们的运用.一、忆一忆1.什么叫旋转?什么叫旋转中心?什么叫旋转角?2.请独立完成下面的题目.如图,O是六个正三角形的公共顶点,正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形?上面的解题过程中,能否得出什么结论,请回答下面的问题:1.A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等?2.对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等?3.旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗?二、探索新知预习P57---58,并思考1、(1)对应点到旋转中心的距离;(2)对应点与旋转中心所连线段...