课题6.1二次函数自主空间学习目标知识与技能：了解二次函数关系式，会确定二次函数关系式中各项的系数。过程与方法：经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义；情感、态度与价值观：体会二次函数是某些实际问题的数学模型学习重点二次函数的概念学习难点确定实际问题中二次函数的关系式教学流程预习导航1．形如，（）的函数是一次函数，形如，（）的函数是函数，它的表达式还可以写成：。2．一般地，形如，（，且）的函数为二次函数。其中是自变量，函数。一般地，二次函数中自变量的取值范围是。合作探究一、新知探究：1．一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是。2．用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为。3．要给一个边长为x(m)的正方形实验室铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线价格为每米30元，如果其它费用为1000元，那么总费用y（元）与x（m）之间的函数关系式是。上述函数函数关系有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同？二、例题分析：例1．当k为何值时，函数为二次函数？例2．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．⑴圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；⑵某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系；⑶菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．例3.已知二次函数，当时，。当时，求的值．三、展示交流：1.考察下列函数：①，②，③，④，⑤（是自变量）中，二次函数是：。2.若一个边长为cm的无盖正方体形纸盒的表面积为cm，则，其中的取值范围是。3.如图在长200米，宽80米的矩形广场内修建等宽的十字形道路，请写出绿地面积(㎡)与路宽(m)之间的函数关系式：。4.如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积(㎡)与它与墙平行的边的长(m)之间的函数关系式：。5.已知函数是二次函数，求m的值．四、提炼总结：当堂达标1．已知二次函数y=ax2+bx+c（其中a、b、c为常数），当a_____时，是二次函数；当a_______，b_______时，是一次函数；当a______，b_____，c______时，是正比例函数．2．化工厂在一月份生产某种产品200t，三月份生产yt，则y与月平均增长率x的关系是__________________．3．把函数y=（2－3x）（6－x）化成y=ax2+bx+c（a≠0）的形式__________________．4．根据如图1所示的程序计算函数值:（1）当输入的x的值为时，输出的结果为________．（2）当输入的数为______时，输出的值为－4．5．下列函数关系式中，二次函数的个数有（）（1）y=x2+2xz+5；（2）y=－5+8x－x2；（3）y=（3x+2）（4x－3）－12x2；（4）y=ax2+bx+c；（5）y=mx2+x；（6）y=bx2+1（b≠0）;（7）y=x2+kx+20（k为常数）A．1B．2C．3D．46．若y=（m－3）是二次函数，求m的值．课题§6.2二次函数的图象和性质（1）自主空间学习目标知识与技能：掌握利用描点法作出y=x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质．能够作出二次函数y=－x2的图象，并比较它与y=x2图象的异同，过程与方法：经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究二次函数性质的经验．情感、态度与价值观：初步建立二次函数表达式与图象之间的联系．学习重点利用描点法作出y=x2的图象过程中，理解掌握二次函数y=x2的性质，．学习难点函数图象的画法，及由图象概括出二次函数y=x2性质，它难在由图象概括性质，结合图象记忆性质教学流程预习导航我们已经知道，一次函数，反比例函数的图象分别是、，那么二次函数的图象是什么呢？它有何性质呢？学习反思：合作探究一、新知探究：二次函数的图象是什么呢？（1）描点法画函数的图象前，想一想，列表时如何合理选值？以什么数为中心？当x取互为相反数的值时，y的值如何？（2）观察函数的图象，你能得出什么结论？二、例题分析：在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象。（1）（2）三、展示交流：1．在同一直角坐标系中，...
