第二章一元二次方程学案2.1、花边有多宽(2)【学习目标】1、知识与技能:经历方程解的探索过程,增进对方程解的认识。2、能力培养:能根据实际问题建立一元二次方程的数学模型。3、情感与态度:渗透“夹逼”思想,发展估算意识和能力,培养克服困难的勇气。【学习重点】用估算方法求一元二次方程的近似解。【学习过程】一、前置准备:1、什么是方程的解?二、自学探究:通过估算地毯花边的宽,理解探索方程解的过程。根据上节可的学习,如果设地毯花边的宽xm,则可得方程(8―2x)(5―2x)=18,化为一般形式为:_____________________________。你能求出x吗?根据本题实际情况,思考下列问题:(1)x可能小于0吗?说说你的理由;______________________________。(2)x可能大于4吗?可能大于2.5吗?为什么?。由以上两题可知x的取值范围是___________________。(3)完成下表x00.511.522.52x2―13x+11(4)你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗?还有其他求解方法吗?思考下面的方法可以吗?因为8―2x比5―2x多3,将18分解为6×3,8―2x=6,x=1说说你的观点,与同伴交流一下。三、合作交流:阅读课本46页“做一做”,设梯子底端滑动的距离x(m)则得(x+6)2+72=102化为一般形式为:______________________________。(1)小明认为底端也滑动了1米,他的说法正确吗?简述你的观点:______________________________________________(2)滑动距离可能是2米,3米吗?为什么?_________________________________________________(3)你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗?(4)x的整数部分是几?十分位是几?x00.511.52x2+12x-15所以______