九年级数学上册 4.6圆与圆的位置关系学案（无答案） 青岛版VIP免费

4．6圆与圆的位置关系【知识链接】1．直线和圆有怎样的位置关系？2．直线和圆的不同位置关系的性质是什么？判定方法有哪些？【学习目标】1．知道两圆的五种位置关系，明确两圆内切与外切的区别，内含与外离的区别。2．从两圆的交点个数及两圆的半径、圆心距之间的数量关系两方面理解两圆的五种位置关系。学习重点和难点：两圆的五种位置关系与两圆的半径、圆心距之间的数量关系【自学检测】1．圆与圆的位置关系有、、、、。2．如果两圆没有公共点，那么就称这两个圆为，它包括和。若两圆的圆心相同，半径不同，则称这两个圆为。3．如果两个圆，那么这两个圆相切，它包括和。4．如果两个圆有两个公共点，那么就称这两个圆，由圆的轴对称性知两交点关于两圆心的连线。【学习过程】一、圆与圆的位置关系自学课本P133实验与探究，完成下列问题。1．两圆由远及近有怎样的位置关系？2.内切和外切有什么相同点和不同点？外离和内含呢？3.圆和圆的五种位置关系中都是轴对称图形吗？两圆心所在的直线叫连心线，两圆相切时连心线有什么性质？两圆相交时连心线又有什么性质?有效训练1：两等圆有几种位置关系？画出图形。二、两圆位置关系的数量关系。1、探究：在纸板上画两个圆，它们的圆心分别为O1，O2，半径分别为r,，R,设r,＜R，两个圆的圆心之间的距离叫做圆心距，用d表示开始时，两圆相距一定距离，如图1所示,我们可知:dR+r,此时两圆外离。当⊙O1移至图2时，我们可知:dR+r,此时两圆。当⊙O1移至图3时，我们可知:＜d＜,此时两圆。当⊙O1移至图4时，我们可知:dR+r,此时两圆。当⊙O1移至图5时，我们可知:dR-r，此时两圆。当⊙O1移至图6时，我们可知:d=0,此时两个圆同心，是。图2图1dO2O1dO2O1图4图3dO2O1dO2O1图6图5O2O1dO2O12、完成课本P135上方表格。有效训练：1．⊙A和⊙B的半径分别为3cm和5cm,当AB=8cm时，两圆的位置关系是。当AB=2cm时，两圆的位置关系是1。当AB=6cm时，两圆的位置关系是。当AB=9cm时，两圆的位置关系是。当AB=1cm时，两圆的位置关系是。2.当两圆外切，d=10，R1=4时，R2=.当两圆内切，d=2，R1=5时，R2=.3．⊙O的半径为4cm,点P是⊙O外一点，OP=6cm.以点P为圆心作⊙P与⊙O相切。求⊙P的半径。三、两圆相切的有关性质思考：相切两圆的连心线必过练习：（1）分别以1cm、2cm、3cm为半径作⊙A、⊙B、⊙C，使它们两两外切；判断△ABC的形状,并说明理由.【归纳小结】本节课你学到了什么？说说看：【课堂检测】1、⊙O1、⊙O2的半径为r1、r2,圆心距d=5，r1=2.(1)若⊙O1与⊙O2外切,求r2;(2)若⊙O1与⊙O2相切,求r2;(3)若r2;=7,⊙O1与⊙O2有怎样的位置关系?(4)若r2;=4,⊙O1与⊙O2有怎样的位置关系?2、两圆的半径的比为，内切时的圆心距等于，那么这两圆相交时圆心距的范围是多少？【作业布置】1、延伸性作业探究：两圆相交时的性质两圆相交时，两圆构成的图形也是轴对称图形，是对称轴，对称轴公共弦（连接相交两圆交点的线段叫两圆的公共弦）。对应训练：课本P136习题4.6A组第2题。2、预习性作业：【】