云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学上册《6.4 确定一次函数表达式》学案（无答案） 北师大版VIP免费

确定一次函数表达式一、学习目标：1．会用待定系数法确定正比例函数的解析式；2．会用待定系数法确定一次函数的解析式；3．会确定实际问题中正比例函数和一次函数的解析式。二、问题与题例1．问题一：（教材P194“引例”）某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示。（1）写出v与t之间的函数关系式；（2）下滑3秒时物体的速度是多少？2．想一想：确定正比例函数的解析式需要几个条件？方法与步骤如何？3．练习：假定甲、乙二人在一项赛跑中路程y与时间x的关系如图所示．（1）这是一次多少米的赛跑？（2）甲、乙二人谁先到达终点？（3）甲、乙二人的速度分别是多少？（4）求甲、乙二人y与x的函数关系式．-2-13204211xy4．问题二：（教材P194“例1”）在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．5．想一想：确定正比例函数的解析式需要几个条件？方法与步骤如何？6．练习：（教材P195“随堂练习第1，2题”）三、目标检测题：1．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，看图填空：（1）当x＝0时，y＝____，当x＝____时，y＝0；（2）k＝____，b＝____；（3）当x＝5时，y＝____；当y＝30时，x＝____。2．如图，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是．3．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0．2升／分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t(分钟）的函数关系是（）．A．B．C．D．4．某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示．（1）第20天的总用水量为多少米3？（2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式．（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？5．某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带多少千克行李？四、配餐作业题：A组巩固基础1．一个正比例函数的图象经过点（－2，3），写出这个函数的表达式。2．如图，直线l是一次函数的图象，求k与b的值。3．已知直线经过点（0，2）和点（3，0），求这条直线的解析式．B组强化训练1．已知直线l与直线y＝－2x平行，且与y轴交于点（0，2），求直线l的表达式．2．如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解答下列问题：（1）此蜡烛燃烧1小时后，高度为cm；经过小时燃烧完毕；（2）求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式．C组延伸拓广1．我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃.某时刻，益阳地面温度为20℃，设高出地面x千米处的温度为y℃。（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少℃？（3）此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为－34℃，求飞机离地面的高度为多少千米?2．某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销量成一次函数关系，其图象如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求出营销人员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件(x≥0)之间的函数关系式；（2）已知该公司营销员李平5月份的销售量为1.2万件，求李平5月份的收入．3．是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式．