3.5《直线和圆的位置关系》学案（5）学习目标1、了解切线长的概念．2、理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用．知识链接1．已知△ABC，作三个内角平分线，说说它具有什么性质？2．直线和圆有什么位置关系？切线的判定定理和性质定理，它们如何？探究新知观察、猜想、证明，形成定理动手做一做：在纸上画出⊙O的切线PA，A为切点（复习如何作切线），而后连结PO，并沿PO将纸对折，通过观察你能够发现什么？画图：友情提示：1、PA，PB都是⊙O的PA，PB的线段的长叫做切线长。2、PA与PB有什么关系3、∠APO与∠BPO有什么关系证明上述猜想：已知：求证：证明：友情提示：连结OA、OB，证全等总结概念、性质1.概念：PA、PB是圆的切线上某一点与切点之间的线段长，叫做这点到圆的切线长。2.性质：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等。这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。友情提示：切线长与切线的区别。理解：切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量.运用新知：例1：如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点（1）求证：PO垂直平分弦AB（2）若AB=6cm,∠APB=60°,求⊙O的半径OA及点P到⊙O的切线长PA回思：本体的解题思路是巩固新知：1、从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为（）．A．9B．9（-1）C．9（-1）D．92、如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB=（）．A．60°B．75°C．105°D．120°3.如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=30°．（1）求∠APB的度数；（2）当OA=3时，求AP的长．4、已知：如图四边形ABCD的各边依次与⊙O相切于点P、L、M、N求证：AB+CD=BC+DA反思：（1）第4题事实上是圆外切四边形的一个重要性质，请记住结论．（2）圆内接四边形的性质：对角互补．选做题：如图，过半径为6㎝的⊙O外一点P作圆的切线PA、PB，连结PO交⊙O于F，过F作⊙O切线分别交PA、PB于D、E，如果PO＝10㎝，∠APB＝40°（1）求△PED的周长；（2）求DOE的度数回思总结：此题当⊙O半径一定，PO长一定时，△PED的周长，∠DOE的大小为定值。交流评价：1.（1）这节课学习的具体内容；（2）学习用的数学思想方法；（3）应注意哪些概念之间的区别?2.归纳基本图形的结论3、学习了用代数方法解决几何问题的思想方法．
