九年级数学上册 特殊的平行四边形-矩形预习学案 北师大版VIP免费

特殊的平行四边形——矩形学习目标：1会说出矩形的性质定理和判定定理。2会说出性质定理的推论。3会利用性质定理和判定定理解决矩形中一些问题。一，回顾旧知。1，矩形的性质：（1）矩形的四个角都是_______________。（2）矩形的对角线____________________。2，矩形的判定：（1）有一个角是_______的平行四边形是矩形。（2）有三个角是_______的四边形是矩形。（3）对角线___________的平行四边形是矩形。3，矩形性质的推论：直角三角形斜边上的中线等于________的一半，反之，如果一个三角形一边上的中线等于_________________的一半，那么这个三角形是直角三角形。二，练习。【针对知识点1】1，如图（1），矩形ABCD中，E为AD上的一点，EF⊥CE交AB于F，若DE=2,矩形的周长为16，且CE=EF,求AE的长____________。2，在矩形ABCD中，E是BC的中点，AD=10cm,∠AED=90°则AB=________。3，矩形的对角线相交成的锐角为60°，一条对角线与矩形的一边之和为15，其对角线长分别为_________.4，如图(2)点E是矩形ABCD边DC上一点AD=DE=8cm,CD=4cm,则EC=______，DE=_______.5,如图（3）矩形ABCD中DＥ⊥ＡＥ于Ｅ，∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE=____.【针对知识点2】1，下列命题中正确的是（）A对角线相等的平行四边形是矩形。B对角线相等的四边形是矩形。C一组对边平行且有一个角是直角的四边形是矩形。D对角线互相垂直的四边形是矩形。ABCDE(1)FABCD(3)E2，如图（4），P为平行四边形ABCD的一点，且PA⊥PC,PB⊥PD,求证：ABCD是矩形。【针对知识点3】1，如图(5)，锐角△ABC中，BE,CF是高，点M,N分别为BC,EF的中点，求证：MN⊥EF。三，矩形中的相关折叠问题。1，如图(6)，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处,若∠BAF=60°则∠DAE=_______________。2，如图(7)，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D,G分别落在D’,C’的位置上，若∠EFG=55°,则∠1=_________,∠2=______________。四，课堂小结。1，本节课你学到了什么？2，你还有哪些困惑？五，课堂检测。1，如图，在矩形ABCD中，对角线相交于点O,AE⊥BD,若OE:OD=1:2，AE=，则DE=__________。2如图，矩形ABCD的长为a,宽为b,E,F分别为jFDCEBAS2S4S3S1BC,CD的中点，若等于（）ABCD3、EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB,CD于E,F，那么阴影部分面积是矩形ABCD面积的()ABCD