特殊的平行四边形——矩形学习目标:1会说出矩形的性质定理和判定定理。2会说出性质定理的推论。3会利用性质定理和判定定理解决矩形中一些问题。一,回顾旧知。1,矩形的性质:(1)矩形的四个角都是_______________。(2)矩形的对角线____________________。2,矩形的判定:(1)有一个角是_______的平行四边形是矩形。(2)有三个角是_______的四边形是矩形。(3)对角线___________的平行四边形是矩形。3,矩形性质的推论:直角三角形斜边上的中线等于________的一半,反之,如果一个三角形一边上的中线等于_________________的一半,那么这个三角形是直角三角形。二,练习。【针对知识点1】1,如图(1),矩形ABCD中,E为AD上的一点,EF⊥CE交AB于F,若DE=2,矩形的周长为16,且CE=EF,求AE的长____________。2,在矩形ABCD中,E是BC的中点,AD=10cm,∠AED=90°则AB=________。3,矩形的对角线相交成的锐角为60°,一条对角线与矩形的一边之和为15,其对角线长分别为_________.4,如图(2)点E是矩形ABCD边DC上一点AD=DE=8cm,CD=4cm,则EC=______,DE=_______.5,如图(3)矩形ABCD中DE⊥AE于E,∠ADE:∠EDC=3:2,则∠BDE=____.【针对知识点2】1,下列命题中正确的是()A对角线相等的平行四边形是矩形。B对角线相等的四边形是矩形。C一组对边平行且有一个角是直角的四边形是矩形。D对角线互相垂直的四边形是矩形。ABCDE(1)FABCD(3)E2,如图(4),P为平行四边形ABCD的一点,且PA⊥PC,PB⊥PD,求证:ABCD是矩形。【针对知识点3】1,如图(5),锐角△ABC中,BE,CF是高,点M,N分别为BC,EF的中点,求证:MN⊥EF。三,矩形中的相关折叠问题。1,如图(6),矩形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,若∠BAF=60°则∠DAE=_______________。2,如图(7),把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,ED与BC的交点为G,点D,G分别落在D’,C’的位置上,若∠EFG=55°,则∠1=_________,∠2=______________。四,课堂小结。1,本节课你学到了什么?2,你还有哪些困惑?五,课堂检测。1,如图,在矩形ABCD中,对角线相交于点O,AE⊥BD,若OE:OD=1:2,AE=,则DE=__________。2如图,矩形ABCD的长为a,宽为b,E,F分别为jFDCEBAS2S4S3S1BC,CD的中点,若等于()ABCD3、EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB,CD于E,F,那么阴影部分面积是矩形ABCD面积的()ABCD