字母表示数【本讲教育信息】一.教学内容：字母表示数二.教学目标：1.知道在现实情境中字母表示数的意义，会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律。2.了解代数式、单项式、单项式的系数、多项式、整式的概念，能用代数式表示简单问题的数量关系。3.了解代数式的值的意义，会计算代数式的值。4.掌握合并同类项的法则，会合并同类项。5.会用去括号法则进行简单运算：去括号,合并同类项,求值。能进行简单的整式加减运算。三.重、难点：1.字母表示数的意义。尤其体现字母表示的多样性、普遍性、概括性、抽象性、约束性。2.根据实际问题列代数式求值，解释代数式的值的实际意义。3.“换元的思想”的渗透，将代数式变形后代入到另一个代数式中后求值。［教学过程］（一）字母表示数1.理解字母表示数的意义用字母代替数就是将表示基本数量关系的文字语言转换为数学语言，它通过具体问题进行高度概括，抽象。选取适当的字母代替某些数或数量，使问题变得既准确，又简单明了。（1）可以简明地表达数学运算律如：（2）可以简明表达公式如：（3）可以简明地表达问题中的数量关系如：羊毛衫标价元，按标价的7折销售为元（4）可以简明地表达某些内在规律如：在围棋棋盘上的每个格子中依次放上米，第一个格子放1粒米，第二个格子放2粒米，第三个格子放4粒米，第四个格子放8粒米……第n个格子放粒米（规律：后面一个格子中的米粒数是前面一格的2倍）注意：（1）同一问题中的不同数或数量要用不同字母表示。（2）不同问题中的不同数或数量可以用相同字母表示。但相同字母表示含义是不同的。如：（3）用一个字母表示数，往往不只一个，而是若干个或无数个。如：a表示分数，可以表示无数个分数，如，（4）字母表示数，具有任意性，但有时受到实际问题或有关运算规则的制约而存在局限性。如：（5）多个字母表示一种数量关系时，字母的取值互相制约，不能互相没有制约。。（二）代数式1.代数式：用基本的运算符号（包括加、减、乘、除、乘方）把数或表示数的字母连接而成的式子。单独的一个数或字母也是代数式。如：，2n+1，5，b2.代数式与不等式、等式的区别（1）代数式中只含运算符号，不含等号或不等号。（2）等式、不等式的两边分别由代数式构成。3.列代数式注意的问题：（1）认真审题，正确理解问题中关键术语的意义。如：和、差、积、商、几分之几、少几倍、除以等。（2）利用“的”字分清语句层次，理清问题中各数量的运算顺序，一般是先读的先写。（3）要掌握各类实际问题的基本关系。4.书写规则（1）字母与字母相乘，数字与字母相乘，数字应写在字母前，而乘号通常用“·”或省略不写。如：，。（2）出现除法一般按照分数的写法来写。即（3）带分数与分母相乘，省略乘号时应写成假分数。如：（4）分数形式的乘方应用括号括起来。如：（5）有单位名称时，有加减运算的，也应用括号括起来。如：5.代数式的分类（1）单项式：由数与字母的积组成的代数式。单独一个数或一个字母也是单项式。如：单项式中的数字因数叫做它的系数。单项式中所有字母的指数和叫做它的次数。如：（2）多项式：几个单项式的和。如：多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项；次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。如：6.求代数式的值。（1）用数值代替代数式里的字母，简称代入。（2）按照代数式指明的运算计算出结果。［注意］（1）一个代数式中同一个字母只能用同一个数值代入。代入负数或者分数时一般都要加括号。（2）运算时按运算顺序计算，先乘方再乘除后加减7.合并同类项（1）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项。（2）根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项。（3）合并同类项的法则：同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。8.去括号法则（1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变。（2）括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都改变。【典型例题】例1.指出下列各式中哪些是代数式？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）b米（8）分析：用代数式定义判断解：（1）、（3）、（...
