八年级数学上册 第7章 二元一次方程精品教案 北师大版VIP免费

第七章二元一次方程教学目标【知识目标】了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。【能力目标】通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。【情感目标】通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。教学重点二元一次方程组的含义教学难点判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识。教学过程一、引入、实物投影（P215图）1、教师就引例提出如下问题：你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？2、请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言）设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，得方程：x-y=2和x+1=2(y-1)上面所列方程有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？（含有两个未知数，并且所含未知数项的次数是1）归纳：含有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。注意：①含有两个未知数，②含未知数的次数是一次练习：下列方程有哪些是二元一次方程+2y=1xy+x=13x-=5x2-2=3xxy=12x(y+1)=c2x-y=1x+y=0二、议一议、问题：上面的方程中x-y=2，x+1=2(y-1)的x含义相同吗？y呢？（两个方程中x的表示老牛驮的包裹数，y表示小马的包裹数，x、y的含义分别相同。）由于x、y的含义分别相同，因而必同时满足x-y=2和x+1=2(y-1)，我们把这两个方程用大括号联立起来，写成x-y=22x+3y=35x+3y=8x+1=2(y-1)x-3y=0x+y=8含有两个未知数的两个一次方程所组成一组方程，叫做二元一次方程组。如上图。三、做一做、1、x=6,y=2适合方程x+y=8吗？x=5,y=3呢？x=4,y=4呢？你还能找到其他x,y值适合x+y=8方程吗？x=5,y=3适合方程5x+3y=34吗？x=2,y=8呢？2、你能找到一组值x,y同时适合方程x+y=8和5x+3y=34吗？适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解x=6,y=2是方程x+y=8的一个解，记作x=6同样，x=5y=2y=3也是方程x+y=8的一个解，同时x=5又是方程5x+3y=34的一个解，y=3二元一次方程各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。四、随堂练习、（P184）五、小结：1、含两未知数，并且含有未知数的项的次数是一次的整式方程叫做二元一次方程。2、二元一次方程的解是一个互相关联的两个数值，它有无数个解。3、含有两个未知数的两个二元一次方程组成的一组方程，叫做二元一次方程组，它的解是两个方程的公共解，是一组确定的值。§7.2-1解二元一次方程组教学目标【知识目标】会用代入消元法解二元一次方程组【能力目标】了解解二元一次方程组的消元思想,初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想,从而“变陌生为熟悉”【情感目标】利用小组合作探讨学习,使学生领会朴素的辩证唯物主义思想教学重点用代入法解二元一次方程组,基本方法是消元化二元为一元.教学难点用代入法解二元一次方程组的基本思想是化归——化陌生为熟悉.教学过程一、引入上节课我们的老牛和小马的包裹谁的多的问题,经过大家的共同努力,得出了二元一次方程组x-y=2①到底谁的包裹多呢?x+1=2(y-1)②这就需要解这个二元一次方程组.二、一元一次方程我们会解,二元一次方程组如何解呢?（介绍代入消元法）我们大家知道二元一次方程只需要消去一个未知数就可变为一元一次方程,那么我们发现：由①得y=x-2，用x-2代替方程②中的y.这样就得到大家会解的一元一次方程了.三、做一做解方程组3x+2y=8①x=②解：略例2、解方程组2x+3y=16①x+4y=13②解：略四、议一议、上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”。主要步骤：①将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，②将这个代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程式。③解这个一元一次方程。④把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一个未知数值，组成方程组的解。这种解方程组的方法称为代入消元法。简称代入法。五、练一练、1、已知x+3y-6=0，用含x的代数式表示y为，用含y的代数式表示x为.2、书本P223随堂练习六、小结、1、解二元一次方程组的思路是消元，把二元变为一元。2、...