ABCED第十章图形的相似习题课【教学过程】一、例题精讲例1如图，在等腰三角形ABC中，底边BC＝60cm，高AD＝40cm，四边形PQRS是正方形．（1）△ASR与△ABC相似吗？为什么？（2）求正方形PQRS的边长．例3如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点A（如一棵树）再在河岸的这一边选点B和点C，使AB⊥BC，然后再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．如果测得BD＝120m，DC＝60m，EC＝50m，求A、B间大致距离．你还有其他方法吗？二、课堂检测：1．图纸上画出的一个零件的长是32mm，比例尺是1∶20，这个零件实际的长是cm．2．若，则_________，_________．3．如图，点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，下列各式：⑴；⑵；⑶；⑷，其中，正确的是_________．（只填写序号）APBC4．如图，在□ABCD中，E为CD中点，AE与BD相交于点O，S△DOE＝12cm2，则S△AOB＝cm2．5．如图，△ABC中，∠ACB＞∠B，P是AB上一点，连结CP，要使△ACP∽△ABC，只需添加的条件是6．标准对数视力表中的各个E形图都近似于正方形．如图①号E与②号E位似，位似比为53∶，如果①号E的边长为1cm，那么②号E的边长为cm．7．如图，身高为1.6m的小颖想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子的顶端重合，此时测得BC＝3.2m，CA＝0.8m，则树的高度为（）A．4.8mB．6.4mC．8mD．10m8．已知，如图，一张矩形报纸ABCD的长AB＝acm，宽BC＝bcm，E、F分别为AB、CD的中点．若矩形AEFD与矩形ABCD相似，则a∶b等于（）A．∶1B．1∶C．∶1D．1∶9．如图，点O是等边△ABC的中心，A′，B′，C′分别是OA，OB，OC的中点，则△A′B′C′与△ABC的位似比，位似中心分别是（）.A．2，点AB．，点AC．2，点OD．，点O10．如图，△ABC∽△ADE，AE＝5，EC＝3，BC＝7，∠A＝45°，∠C＝40°_A_C_BC′A′B′CBAO（1）求∠AED和∠ADE的度数；（2）求DE的长．11．如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异与点B、C的一点，过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线能作出几条？在所给图中画出．12．已知：△ABC的3个顶点坐标分别是A（1，1），B（2，1），C（3，2）．（1）在直角坐标系中画出△ABC；（2）利用位似将△ABC放大，使放大后的△DEF与△ABC的面积比为4:1；（3）写出△DEF的顶点D，E，F的坐标．
