10.4探索三角形相似的条件(4)教学目标：1、使学生掌握应用判定条件1、2、3解决有关问题．2、了解通过以比例形式、等积形式寻找一对三角形相似的论证过程．重点：重点是使学生掌握判定条件1、2、3，并会运用它判定三角形相似．难点：难点是探索几何命题的说明思路以及例4类探索性题目的分析思维方法教学过程：一、预习导学1、判定两个三角形相似，共有三种方法：(1)两角对应相等；(2)两边对应成比例且夹角相等；(3)三边对应成比例。2、要做两个形状完全相同的两个三角形框架，其中一个框架的三边长分别为3、4、5，另一个框架的一边长为6，怎样选料可以使两个三角形相似？3、如图，在⊿ABC中，AB=12，BC=18，AC=15,D为AC上一点，CD=AC在AB上找一点E，得到⊿ADE，若图中两个三角形相似，求DE的长。4、在⊿ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒钟后⊿PBQ与⊿ABC相似？二、合作探究(一)复习提问1．我们学习了几种判定三角形相似的方法？(4种)2．叙述平行线判别相似三角形的条件、判定条件1、2、3。其中判定条件1、2、3的说明思路是什么？(①作相似，证全等；②作全等，证相似)．(二)讲解新课例4、如图，在Rt⊿ABC中，△ACB＝90°，CD是斜边AB上的高。（1）图中有哪几对相似三角形？请用符号把它们表示出来，并说明理由；（2）AC是哪两条线段的比例中项？为什么？解：(略)．详见课本P124例4。教师在讲解例题时，应指出要使△ABC∽△CBD应有点A与C，C与D，B与B成对应点，对应边分别是斜边和一条直角边．例5、如图，在正方形ABCD中，点M、N分号在AB、BC上，AB＝4，AM＝1，BN＝0.75。(1)△ADM与△BMN相似吗？为什么？(2)求∠DMN的度数。解：(略)详见课本P124例5。例6、如图，当BD与a、b满足怎样的关系式时，这两个三角形相似？(不指明对应关系)解：(略)．BD=或BD=探索性题目是已知命题的结论，寻找使结论成立的题设，是探索充分条件，所以有一定难度．为了降低难度，本题中给了探索方向，即“BD与a、b满足怎样的关系式”．这种题目体现分析问题的思维方法，对培养学生研究问题的习惯有好处，教师要给予足够重视．但由于有一定难度，只要求学生了解这类问题的思考方法，不应提高要求或增加难度．三、课堂练习：课本P101练习题第1、2题四、课堂小结：(1)前面判定任意三角形相似的方法对直角三角形同样适用．(2)关于探索性题目的处理．五、中考链接如图，矩形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.点P沿AB边从A开始向点B以2的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1的速度移动.如果P、Q同时出发,用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6）,那么:当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？六、作业1、课本P102～103习题10.4第7、8、11题2、《数学补充题》P64～6510.4探索三角形相似的条件(4)七、教学反思：
