八年级数学上册 第2章 一次函数 第2章综合名师教案2 湘教版VIP免费

八年级数学上册第2章一次函数第2章综合名师教案2湘教版教学目标：1.知识与技能：（1）会根据已知条件，运用待定系数法确定一次函数的表达式。（2）了解一次函数模型，初步学会建立一次函数模型的方法。（3）能用一次函数解决简单的实际问。（4）能结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。（5）能根据一次函数的图像，求二元一次方程组的近似解。2.过程与方法：通过建立函数模型的概念，掌握建立一次函数模型的待定系数法，图像法等方法。3.情感态度与价值观：结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测，培养应用数学的态度和能力，渗透数学建模的基本思路。二.重点、难点重点：了解两个条件确定一个一次函数，能由两个条件求出一次函数的表达式。难点：应用一次函数解析式解决有关问。教学知识要点：1.函数建模的概念：求出表示某个客观现象的函数，称为建立函数模型。2.待定系数法（1）待定系数法的定义：通过确定函数模型，然后列方程组求待定系数，从而求出函数的解析，这种方法称为待定系数法。（2）用待定系数法求出函数解析式的一般步骤：①设出含有待定系数的函数解析式②把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到关于待定系数的方程（组）③解方程（组），求出待定系数④将求得的待定系数的值代回所设的解析式强调指出：a）正比例函数y＝kx中，只有一个待定系数k，一般只需一个条件即可求出k值。b）一次函数y＝kx＋b中有两个待定系数k、b，因而需要两个条件，才能求出k和b的值。3.用图象法求二元一次方程组的近似解两直线y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2的交点坐标即方程组的近似解，这种解二元一次方程组的方法叫做图象法。强调指出：用图像法求二元一次方程组的解通常先画出两直线的图象（在同一坐标系中），求得交点坐标，且得出的通常是方程组的近似解。【典型例】基础知识例1.求下列一次函数的解析式（1）过点A（0，－1）和B（2，1）（3）图像过点P（5，0），且与坐标轴截得的直角三角形的面积为25分析：（1）已知两点求一次函数的解析式，可用待定系数法解，先设出函数的解析式，然后把两点A、B的坐标代入解析式中，从而求出待定系数。（6，2），求出b值。（3）将P（5，0）代入解析式y＝kx＋b中可得关于k、b的一个方程，而还需得到另一个关于k、b的方程才能解出k、b，这就要借助目中给出的三角形的面积得出。解：（1）设所求函数的解析式为：y＝kx＋b（k≠0） 函数图像经过A（0，－1）和B（2，1）点∴所求函数解析式为：y＝x－1（2）设所求函数解析式为：y＝kx＋b（k≠0）又 图像经过点（6，2）（3）设所求函数解析式为：y＝kx＋b（k≠0） 图像过点（5，0）∴0＝5k＋b①又 直线与y轴交点B的坐标为（0，b）与x轴交点坐标A（5，0）将①②组成方程组解之得：∴所求一次函数解析式为：y＝－2x＋10或y＝2x－10例2.如图所求（1）求出直线l1、l2的函数表达式分析：（1）由图象可以看出l1、l2都经过（2，2）点，l1还经过（1，0）点，l2还经过（0，1）点，将这三点分别代入到l1和l2的解析式中即可求得l1和l2的解析式。可知（2，2）是方程组的解解：（1）设l1的解析式为y＝k1x＋b1（k1≠0） 直线l1经过（2，2）和（1，0）点∴将其代入y＝k1x＋b1（k1≠0）中可得：∴直线l1的解析式为：y＝2x－2设直线l2的解析式为：y＝k2x＋b2（k2≠0） 直线l2经过（2，2）和（0，1）∴将其代入y＝k2x＋b2（k2≠0）中可得：发现方程组中的每一个方程左右两边都相等能力发展：例3.如图的曲线表示一辆自行车离家的距离与时间的关系，骑车者九点离开家，十五点回家，根据这个曲线图，请你回答下列问：（1）到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）何时开始第一次休息？休息多长时间？（3）第一次休息时，离家多远？（4）11：00到12：00他骑了多少米？（5）他在9：00～10：00和10：00～10：30的平均速度各是多少？（6）他在何时至何时停止前进并休息午餐？（7）他在停止前进后返回，骑了多少千米？（8）返回时的平均速度是多少？（9）11：30和13：30时，分别离家多远？（10）何时距家22千米？分析：这个曲线图，与课本上函数图像的不同点在于：...