八年级数学上册 第十二章 整式的乘除 12.1 幂的运算教学设计 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学教案VIP专享VIP免费

12.1幂的运算教学目标1．知识与技能能用文字语言和符号语言表述同底数幂的乘法法则.2．过程与方法经历探索同底数幂乘法的法则的过程，发展学生的推理能力.3．情感、态度与价值观在小组合作交流中，培养协作精神、探究精神，增强学习信心．重、难点1．重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用．2．难点：同底数幂的乘法的法则的应用．教学方法采用“情境导入──探究提升”的方法，让学生从生活实际出发，认识同底数幂的运算法则．教学过程一、创设情境，故事引入情境导入：据港媒体报道：中国空军的新歼10战斗机近日试飞成功，它每秒可以飞行103米，假如它飞行106秒，可以飞行多少米？结果：103×106由103×106=？（引入课题，出示目标）引导：为了大家更好地学习本节知识，我们先来复习一下有关乘方及幂的知识.（投影出示）1.乘方以及幂的概念；2.有关底数与指数的训练103×106=(10×10×10)×(10×10×10×10×10×10)=10×10×10×10×10×10×10×10×10=109引例：请同学们完成计算并探索规律．（1）23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2()；（2）53×54=_____________=5()；（3）（－3）7×（－3）6=（－3）()；（4）a3·a4=________________a()．【答案】（1）7（2）（5×5×5）×（5×5×5×5）7（3）13（4）（a×a×a）×（a×a×a×a）7问题：①这几道题目有什么共同特点？②请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？学生活动：独立完成，并在黑板上演算．特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘．相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．学生活动：观察并思考，猜想am·an=?(当m、n都是正整数)，并尝试验证.师生总结：借助老师的推导过程，验证am·an==am+n这样就探究出了同底数幂的乘法法则．am·an=am+n（m、n都是正整数），即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加注：运算形式必须是-----同底数、乘法学生活动：探讨三个以及三个以上的同底数幂的乘法.二、范例学习学生活动：学生独立完成例1例2，同桌互批.例1：计算：（1）103×104（2）a·a3（3）a·a3·a5【答案】（1）103×104=103+4=107（2）a·a3=a1+3=a4（3）a·a3·a5=a1+3+5=a9例2：世界海洋的面积约为3.6亿平方千米，约等于多少平方米？解：1亿=100000000=1081千方千米=1千米×1千米=103米×103米=106平方米3.6亿平方千米=3.6×108平方千米=3.6×108×106平方米=3.6×1014平方米所以，海洋的面积约等于3.6×1014平方米三、知识巩固计算：（1）x10·x（2）10×102×104（3）x5·x·x3（4）y4·y3·y2·y解：（1）x10·x=x10+1=x11（2）10×102×104=101+2+4=107（3）x5·x·x3=x5+1+3=x9（4）y4·y3·y2·y=y4+3+2+1=y10强调：（1）计算结果可以用幂的形式表示．如（2）10×102×104=101+2+4=107，但是如果计算较简单时也可以计算出得数．（2）注意y是y的一次方，提醒学生不要漏掉这个指数1．（3）上述例题的探究，目的是使学生理解法则，运用法则，解题时不要简化计算过程，要让学生反复叙述法则．2.今天你审案：当小法官来判断对错（1）b5·b5=2b5()（2）bb5+b5=b10()（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()【答案】（1）×（2）×（3）×（4）×（5）×（6）×四、课堂小结知识：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．即am·an=am+n（m、n都是正整数）注意：1．同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系，使用方法：乘积中，幂的底数不变，指数相加．2．应用时可以拓展，例如含有三个或三个以上的同底数幂相乘，仍成立，底数和指数，既可以取一个或几个具体数，由可取单项式或多项式．能力：特殊----一般------特殊五、布置作业课本习题