福建省南平市水东学校八年级数学下册《第一章不等式》教案人教新课标版●课时安排11课时第一课时●课题：§1.1不等关系●教学目标（一）教学知识点：1.理解不等式的意义.2.能根据条件列出不等式.（二）能力训练要求：通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力.（三）情感与价值观要求：通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.●教学重点：用不等关系解决实际问题.●教学难点：正确理解题意列出不等式.●教学方法：讨论探索法.●教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题.同时，我们也知道在现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题.本节课我们就来了解不等关系，以及不等关系的应用.Ⅱ.新课讲授1、既然不等关系在现实生活中并不少见，大家肯定接触过不少，能举出例子吗？2、如何用式子表示不等关系呢？请看例题.如图1－1，用两根长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆.图1－1（1）如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积不小于100cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式？（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？（4）你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试.［师］本题中大家首先要弄明白两个问题，一个是正方形和圆的面积计算公式，另一个是了解“不大于”“大于”等词的含意.（正方形的面积等于边长的平方，圆的面积是πR2，其中R是圆的半径，两数比较有大于、等于、小于三种情况，“不大于”就是等于或小于）［师］下面请大家互相讨论，按照题中的要求进行解答.（1）因为绳长l为正方形的周长，所以正方形的边长为，得面积为（）2，要使正方形的面积不大于25cm2，就是（）2≤25.即≤25.（2）因为圆的周长为l，所以圆的半径为R=.要使圆的面积不小于100cm2，就是π·（）2≥100即≥100（3）当l=8时，正方形的面积为=4（cm2）.圆的面积为≈5.1（cm2）. 4＜5.1∴此时圆的面积大.当l=12时，正方形的面积为=9（cm2）.圆的面积为≈11.5（cm2）此时还是圆的面积大.（4）我们可以猜想，用长度均为lcm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即＞.因为分子都是l2相等、分母4π＜16，根据分数的大小比较，分子相同的分数，分母大的反而小，因此不论l取何值，都有＞.做一做通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约为3cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）（设这棵树至少生长x年其树围才能超过2.4m，得3x+5＞240）议一议观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式（inequality）.练一练1、用不等式表示（1）a是正数；（2）a是负数；（3）a与6的和小于5；（4）x与2的差小于－1；（5）x的4倍大于7；（6）y的一半小于3.2、.随堂练习3、补充练习当x=2时，不等式x+3＞4成立吗？当x=1.5时，成立吗？当x=－1呢？Ⅳ.课时小结1、能根据题意列出不等式，特别要注意“不大于”，“不小于”等词语的理解.2、通过不等关系的式子归纳出不等式的概念.Ⅴ.课后作业习题1.11、2、3、4Ⅵ.活动与探究a,b两个实数在数轴上的对应点如图1－2所示：图1－2用“＜”或“＞”号填空：（1）a__________b;（2）|a|__________|b|;（3）a+b__________0;（4）a－b__________0;（5）a+b__________a－b;（6）ab__________a.用不等式表示：（1）x的与5的差小于1；（2）x与6的和大于9；（3）8与y的2倍的和是正数；（4）a的3倍与7的差是负数；（5）x的4倍大于x的3倍与7的差；（6）x的与1的和小于－2；（7）x与8的差的不大于0.●课后反思第二课时●课题：§1.2不等式的基本性质●教学目标（一）教学知识点：1.探索并掌握不等式的基本性质；2.理解不等式与等式性质的联系与区别.（二）能力训练要求：通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异...
