18.2.1平面直角坐标系本课目标1.了解平面直角坐标系的特征．2.已知坐标平面上的点，会确定该点的坐标；已知点的坐标会确定该点的位置．3.了解平面上象限点、坐标轴上点、对称点（关于二轴.Y轴和原点对称的两点）的坐标特征．4.理解点的坐标与点的一一对应关系．教学过程1、情境导入：观察（“用坐标来确定位置”课件）：幻灯片1（电影院或教室里的座位图片）：在电影院或教室里如何找到自己的座位？幻灯片2：怎样确定北京在中国地图上的位置？幻灯片3：雷达怎样描绘轮船在海洋中的位置？思考：表示平面上点的具体位置至少需要几个数据来刻画？2.课前热身回顾：（1）怎样表示数轴上点的位置？数轴上的点与实数存在怎样的对应关系？(2)各种统计图具有怎样的共同特征？答案：〔1〕数轴上可以用一个实数表示点的位置；实数与数轴上的点成一一对应关系．（2）各种统计图都有纵、横两条数轴来表示两个变量之间的相依关系—函数关系．3、合作探究（1）整体感知为了表示平面内点的位置，本节课我们将着重学习平面直角坐标系的相关知识。（2）四边互动互动1：师：利用多媒体演示幻灯片4.在数学中，我们可以用一对有序实数对来确定平面上点的位置．在平面上画两条有公共原点且互相垂直的数轴（如图18.2.2所示），这样就建立了平面直角坐标系．通常把水平向右方向的数轴叫做x轴或横轴；铅直向上方向的数轴叫做y轴或纵轴；两条坐标轴的公共原点叫做坐标系的原点．建立了坐标系的平面叫做坐标平面．在坐标平面中，两条坐标轴把坐标平面分成几个部分？生：对照图形回答问题。明确：在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成图18.2.2所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域，分别称为第一、二、三、四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限．互动2：师：请同学们在几何练习簿中建立坐标系，在坐标平面内任取一点P，过点P分别作横轴和纵轴的垂线，分别标出垂足M,N,垂足M,N分别在两条坐标轴上各有几个实数和它相对应？生：动手操作，举手回答问题．明确：垂足从N分别在横轴和纵轴上对应的实数是唯一的（如图18.2.2所示），其中垂足M在横轴上对应的实数3叫做点P的横坐标；垂足N在纵轴上对应的实数2叫做点P的纵坐标；我们把符号（3，2）叫做P的坐标（注：横坐标一定要写在前面，纵坐标要写在后面）．由此可知，在平面内任取一点，总有唯一的有序实数对和它对应．互动3：师：已知的坐标为（2，3）请在上述所画的坐标平面内画出符合这种条件的点，满足这种条件的点能画出几个？生：动用尝试，交流画图的结果，并回答问题。明确：在给定点的坐标的情况下，所画出的点是唯一的，说明任给一点的坐标坐标平面内都有唯一的一个点与它相对应。归纳可知：有序实数对（点的坐标）与平面内的点成一一对应关系。互动4：师:请阅读教材第31页“试一试”的肉容，并解答问题1和2（如图18.2.3所示）。生：动手操作，交流结果，举手回答问题。明确：象限内点的坐标具有的特征是：点在第一象限（＋，＋）；点在第二象限（－，＋）；点在第三象限（－，－）；点在第四象限（＋，－）；坐标轴上点的坐标的特征：点在横轴上点的纵坐标是0；点在纵轴上点的横坐标是0;坐标系原点（0,0）．互动5师：请同学们在直角坐标系中描出点P（-3，-4），再按照下列要求画出它的对称点，然后回答提出的问题．(1)画出点P关于x轴的对称点;(2)画出点P关于Y轴的对称点;(3)画出点P关于坐标系原点的对称点．观察上述各对称点的坐标特点，你有什么发现？生：动手操作，讨论画图和个人猜想的结果，小组选出代表回答问题。师：利用多媒体演示幻灯片5，验证同学们的操作结果。明确：师生共同归纳得：（1）关于x轴对称的两点其横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于Y轴对称的两点其横坐标互为相反数，纵坐标相同；（3）关于原点对称的两点其横、纵坐标都互为相反数.4、达标反馈(1)在平面直角坐标系中的点与有序实数对之间成关系．（2）如果点P（x，y）的坐标满足xy＞0,那么点P在象限，如果满足xy=0,那么点P在坐标轴上.(3)如果点P(m－2,m－3)在第四象限，那么m的取值范围是．(4)如果点P的坐标是（-2,3），则点P关于x轴的对称点的坐标是(-2,-3);点P关于Y轴的对称点...
