九年级数学上册 因式分解法解一元二次方程学案 新人教版VIP免费

学案设计一元二次方程复习学案编写人时间月日学生姓名班级年级班组学习目标1、会用因式分解法（提公因式法、公式法）解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法。2、能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多样性。学习重点难点1重点：会用因式分解法（提公因式法、公式法）解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法。2难点：能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多样性学习自主学习二．复习巩固1.用配方法解一元二次方程x2=3x2.用公式法解x2=3x解：移项，得解：化为一般形式得配方，得其中a=，b=，c=即∵b2-4ac=开方，得∴x=∴x1=__________,x2=__________∴x1=__________,x2=__________3.还有其他的方法解x2=3x吗？试一试，并说说你的理论依据。4.分解因式的方法：-形式，-形式完成上述过程请自学课本P59-61至例题结束。合作交流掌握用分解因式法解一元二次方程的步骤,注意理解每一步变形的依据,特别注意理解ab=0那么a=0或b=0(a、b为因式)。什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？用因式分解法来解一元二次方程，其关键是什么?用因式分解法来解一元二次方程的理论依据是什么？用因式分解法来解一元二次方程必须要先化为一般形式吗？过展示反馈学生分小组交流解疑，教师点评升华。精讲总结程达标检测1.用因式分解法解一元二次方程的步骤1）方程右边化为。2)将方程左边分解成两个的乘积。3)至少因式为零，得到两个一元一次方程。4)两个就是原方程的解。2、一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化为两个一次方程为和，方程的根是.3、方程3x2=0的根是，方程(y-2)2=0的根是，方程(x+1)2=4(x+1)的根是.二）1、已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是（）A.只有一个根x=B.只有一个根x=0C.有两个根x1=0,x2=D.有两个根x1=0,x2=-2、如果(x-1)(x+2)=0，那么以下结论正确的是（）A.x=1或x=-2B.必须x=1C.x=2或x=-1D.必须x=1且x=-23、方程（x+1）2=x+1的正确解法是（）A.化为x+1=1B.化为（x+1）（x+1-1）=0C.化为x2+3x+2=0D.化为x+1=04、用因式分解法解方程5（x+3）-2x（x+3）=0，可把其化为两个一元一次方程、求解。5、如果方程x2-3x+c=0有一个根为1，那么c=，该方程的另一根为，该方程可化为（x-1）（x）=06、方程x2=x的根为（）A.x=0B.x1=0,x2=1C.x1=0,x2=-1D.x1=0,x2=27.试一试1）x2－4=02）（x+2）2-25=03）（x+2）（x-4）=04）4x(2x+1)=3(2x+1)8.用因式分解法解一元二次方程（1）（x+2）2=2x+4（2）（2x-1）2=（3-x）2课后反思