禄丰县2008年初中数学课堂讲赛学案仁兴中学胡宜华4.6探索多边形的内角和一、学习目标1、知识与技能：掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想。2、过程与方法：经历质疑、猜想、归纳等活动发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法．3、情感态度与价值观：让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创新．二、学习重点多边形内角和定理的探索和应用.三、学习难点多边形定义的理解；多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方法的渗透．四、学习过程1、欣赏图片，认识生活中的平面图形后引出多边形的有关概念，让学生看课本上有关多边形的介绍。2、自主探究、合作交流、解决问题自学课本P125页，理解清楚五边形的内角和是如何求的，然后小组交流一下各自的想法，并讨论一下还有其它做法吗？接着就是方法汇报。反馈细节，方法小结。结论1：五边形的内角和=3×180°n边形从一个顶点出发的对角线把n边形分成个三角形,条对角线.方法一方法二方法三n-3n-2多边形的边数3456…n分成的三角形个数1234…n-2多边形的内角和180°360°540°720°…（n-2）×180°结论2：n边形的内角和等于（n-2）×180°（n≥3）3、自学正多边形的概念（1）解答课本上的议一议。（2）正n边形的一个内角=4、课堂练习（1）一个多边形的边数增加1，则内角和增加的度数是。（2）边形内角和是四边形内角和的2倍。（3）已知多边形内角和等于1080º，求它的边数。（4）已知多边形每个内角都等于150°，求它的边数及内角和。（5）一个多边形除了一个内角为130°外，其余各内角的和为2030°，求这个多边形的边数。（6）过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形。这个多边形是几边形？它的内角和是多少？五、学习小结１.多边形的定义和正多边形的定义。２.多边形的内角和定理．３.知道了五边形内角和的多种求解方法．４.能利用多边形的内角和定理进行相关的计算．5.在探求中使用了观察、归纳的数学方法，并运用了类比、转化等数学思想。六、课后作业1、在2008年的北京奥运会上有很多设计美丽的多边形花坛,猜想:是否存在一个内角和为2008°的花坛?2、一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。将一个多边形截去一个角后(没有过顶点）得到多边形的内角和将会（）A、不变B、增加180°C、减少180°D、无法确定
