一次函数的性质班级姓名：学号：一、教学目标：1、掌握一次函数的性质；2、学会利用一次函数的图象解决一次方程，一次不等式问题；3、能够利用一次函数的性质解决简单的实际问题。二、教学重、难点：重点：一次函数的性质2、利用一次函数的性质解决简单的实际问题。三、预习检查：1、在一次函数y=kx+d(k0)中，（1）当k>0时,y随x的增大而，这时函数图象从左到右，（2）当k<0时，y随x的增大而，这时函数图象从左到右.四、新课学习：教师提问：这一节课我们要借助函数图象研究一次函数的性质。我们先来看看这样的问题。在同一直角坐标系中，画出函数y=和y=x-2及y=x+2的图象，在你所画的一次函数图象中，直线都经过哪几个象限？（画在图1上）通过实例探究性质：在所画的一次函数图象中，直线经过了三个象限。一）、探索新知：1、观察函数的图象，讨论下列问题：（1）从函数解析式看，当自变量由小变大时，函数值将怎样变化？（2）从图象上看，当一个点在直线上从左向右移动时，点的位置是上升还是下降？（3）由此可得，该函数中自变量与函数值的变化有何规律？主备人：邱幼莲规律：函数值y随自变量x的增大而增大。（图1）2、请同学们讨论：函数y=x-2和y=x+2的图象是否也具有这种现象？这些图象之间有什么异同？分析：上述两条直线都经过一、三象限，又由于直线与y轴的交点坐标是（0,b），所以，当b>0时，直线与x轴的交点在y轴的正半轴，也称在x轴的上方，当当b<0时，直线与x轴的交点在y轴的负半轴，也称在x轴的下方。由此，我们可以推想：当k>0,b0时，直线经过一、二、三象限或一、二、四象限。可通过平移y=x的图象得到。3、在同一坐标系中，画出函数和（在图2）及y=-x-1的图象，研究它们是否也具有相应的性质，有什么不同？你能否发现什么规律？4、性质归纳：一次函数y=kx+b有下列性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，当k>0,b>0时，直线经过一、二、三象限,当k>0,b<0时一、三、四象限。（2）当k＜0时，y随x的增大而减小，当k<0,b>0时，直线经过一、二、四象限,当k<0,b<0时二、三、四象限。二）性质运用：（教师讲解题意）例1、画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题：(1)这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?(2)当x取何值时,y=0?当x取何值时,y＞0?当00，即图象上纵坐标为正的点，这些点在x轴的上方。例2.已知函数y=(m-3)x-2/3.(1)当m取何值时,y随x的增大而增大?(2)当m取何值时,y随x的增大而减小?三）课堂练习：1.一次函数的图象经过象限。y随x的增大而,它的图象与x轴、y轴的坐标分别为___________________。2．函数y=(k-1)x+2，当k＞1时，y随x的增大而______,当k＜1时，y随x的增大而_____。3.函数y=-3+5x，y随x的增大而________.4.函数y=2-3x，y随x的增大而______.5、（选择题）下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________（1）y=10x-9(2)y=-0.3x+2(3)y=x-4(4)y=6、（选择题）函数y=-,y=-,y=3-x的共同性质是（）A它们的图象都不经过第二象限B它们的图象都不经过原点C函数y都随自变量x的增大而增大D函数y都随自变量x的增大而减小五、课时小结：一次函数的性质六、课后反思：
