中央广播电视中等专业学校《数学》课程教学大纲第一部分大纲说明一、课程的性质与任务数学是研究空间形式和数量关系的一门科学，同时也是一门技术。随着现代科学技术和经济建设的高速发展，数学技术包括数学的思想、内容、方法和语言等日益在其他科学技术、生产实践和现实生活中得到广泛的应用，成为现代文化不可缺少的组成部分。因此使学生在中等职业教育中继续受到必要的数学教育，提高数学素养，对培养高素质的劳动者和中初级专门人才具有十分重要的意义。“数学”课程是全国广播电视中专各专业学生的一门必修的主要文化基础课，并且具有很强的工具功能。二、课程的教学目的与任务通过本课程的学习，应使学生获得从事社会主义现代化建设和继续学习所必须的代数、三角函数、几何和概率统计等基础知识，进一步培养学生的基本运算能力、基本计算工具使用能力、思维能力、空间想象能力、数形结合能力和解决简单实际问题的应用能力，发展学生的创新意识，培养学生的科学思维方法和辨证唯物主义思想，并为学生学习各专业的后继课程和今后的工作需要打下必要的数学基础。三、课程的教学要求本课程的教学要求分为认知要求和能力培养要求两个方面。认知要求分为三个层次：了解、理解、掌握。1.了解：能够说明这一知识点是什么，并知道简单的应用。2.理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其它概念和规律之间的联系。3.掌握：能够应用知识去解决一些问题。能力培养要求分为六个方面：1.基本运算能力：根据法则和公式正确地进行运算、处理数据。2.基本计算工具使用能力：正确使用一般的函数型计算器及常用的数学用表。3.空间想象能力：形成正确的空间概念，能根据空间图形的性质，用立体图来表达简单的空间概念。4.数形结合能力：能绘制常用函数图形，会利用函数图象讨论或帮助理解函数的性质，初步学会用代数方法处理几何问题。5.简单实际应用能力：会解决带有实际意义的简单数学问题，会把相关学科、生产或生活中的一些简单问题转化为数学问题，并予以解决。6.思维能力；具有初步的分析、比较、综合、推理能力，应用数学概念和方法辩明数学关系，形成良好的逻辑思维能力。第二部分教学内容与教学要求教学内容分为三个模块：函数模块、几何模块和概率统计模块。第一模块：代数模块。第一章集合与逻辑用语（14学时）（一）教学内容集合的概念及表示方法；元素与集合的关系、空集；集合间的关系（子集、真子集、相等）与运算（交集、并集、补集）。命题；逻辑联结词（且、或、非）；充要条件。（二）教学要求理解集合的概念，了解空集、子集、交集、并集、差集、补集等概念，理解元素与集合、集合与集合间的关系，掌握集合的运算。了解命题的概念和逻辑联结词的正确使用；理解充要条件。第二章不等式（10学时）（一）教学内容不等式的性质；区间的概念；一元二次不等式的解集、分式不等式的解集与绝对值不等式的解集（二）教学要求了解不等式的性质；理解区间的概念，掌握一元二次不等式、分式不等式与绝对值不等式|ax+b|c的求解方法。第三章函数（20学时）（一）教学内容映射；函数的概念及其表示法；函数的图象及描点作图法；函数的单调性和奇偶性；反函数的概念及求法、互为反函数的函数图象间的关系；函数应用举例。（二）教学要求了解影射的概念；理解函数的概念，掌握函数定义域的求法，会描点作函数图形；会判断简单函数的奇偶性和单调性；了解反函数的概念，会求简单函数的反函数，了解互为反函数的函数图象间的关系；培养学生实际应用能力。第四章指数函数与对数函数（16学时）（一）教学内容n次根式；分数指数幂；使用计算器求幂；有理指数幂的运算性质；幂函数y=xα(α=1,2,−1,12)举例；指数函数的定义，指数函数的图象、性质；对数函数的定义，常用对数与自然对数，积、商、幂、方根的对数，换底公式，对数恒等式，计算器求对数；对数函数的图象、性质。（二）教学要求了解n次根式的概念；理解分数指数幂的概念和有理指数幂的运算性质；了解常用幂函数；理解指数函数的概念、掌握指数函数的图象及性质；理解对数的概念，掌握对数的运算法则；了解...
