g3.1057平面向量的综合应用（2）一、说明本课时为g3.1051的补充，可机动处理.二、基本训练：1、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若A:B:C=1:2:3，则a:b:c=()A.1:2:3B.2:3:4C.3:4:5D.1::22、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若则△ABC（）A.一定是锐角三角形；B.一定是直角三角形；C.一定是钝角三角形；D.是锐角或直角三角形；3、△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.直角三角形或等腰三角形.4、三角形的两条边长分别为3cm、5cm，其夹角的余弦是方程5x2－7x－６＝0的根，则此三角形的面积是.5、在△ABC中已知sinA:sinB:sinC=(+1):2;，求三角形的最小角是.6．设，且，则x=（）．（A）（B）或（C）或（D）或7．使arcsinx>arccosx成立的x的取值范围是(A)(B)(C)(D)8．满足arccos(1－x)≥arccosx的x取值范围是()．(A)(B)(C)(D)9．下列不等式中正确的是()．(A)(B)(C)(D)三、例题分析：例1、在△ABC中，已知a=，b=，B=450，求角A、C及边c.例2、在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，试判断△ABC的形状.例3、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，求证：=例4、在△ABC中，D是BC边上一点，AD⊥BC，垂足为D，且AD=BC=a，求+的最大值。例5．海岛A的礁顶海拔1千米，礁顶的观测站P在11时测得一船在北300东，11时10分，船行至北600西方向又首测中俯角300，二测中俯角为600（1）求船速（假设船在此段时间内匀速直线运动）（2）何时船至岛的正西面？此时船距岛多远？四、作业：同步练习g3.1057平面向量的综合应用（2）1、钝角三角形的三边为a、a+1、a+2，其最大角不超过1200，则a的取值范围（）A）0
0，且tanA－sinA<0，则A的取值范围是（）A）（0、）B）（、）C）（、）D）（、）4、在△ABC中，下列三角式：①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③cossec；④tantan。其中为常数的是（）A）①③B）②④C）①④D）②③5、在△ABC中，若sinBsinC=cos2，则下面等式一定成立的是（）A）A=BB）A=CC）B=CD）A=B=C6、在△ABC中，如果4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3，则∠C的大小是（）A）300B）1500C）300或1500D）600或1200。7、在△ABC中，若（a+b+c）（b+c－a）=3bc，则∠A=。8、已知△ABC中，三个内角A、B、C成等差数列，且AB=8，BC=5，则△ABC的内切圆的面积为。9、在△ABC中，a比b长2，b比c长2，且最大角的正弦值是，则S△ABC=。11.（05江苏卷）在中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是__________。10、a、b、c分别是角A、B、C的对边，设a+c=2b，A－Ｃ＝，求sinB的值。11、隔河可看到两目标A、B，但不能到达，在岸边选取相距km的C、D两点，并测得∠ACB=750，∠BCD=450，∠ADC=300，∠ADB=450，（A、B、C、D在同一平面内），求两目标A、B之间的距离。12、江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为450和300，而且两条船与炮台底部连线成300角，（炮台底部与江面平行），求两条船相距多少米？答案基本训练：ACDB1—3、DCD4、65、6—9、CBDC例题分析：例1、A=600，C=750，c=;或A=1200,C=150，c=例2、△ABC是等腰直角三角形例3、（略）例4、设=x，则f(x)=x+=2+(－)2，当D、C重合时x=，当D、B重合时x=，故
